Logaritmos: Base y exponente

Introducción a los logaritmos

Un logaritmo expresa el exponente $$(c)$$ al que hay que elevar ​un número base $$(b)$$ para obtener el número original $$(a)$$​. 

$$\log_{b}{a} = c \longleftrightarrow b^c= a$$

$$b > 0$$ y $$b \neq1$$

Se leen de la siguiente forma: Logaritmo en base $$\bold{b}$$ de $$\bold a$$ es igual a $$\bold c$$

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Ejemplo

• ​$$\log_{2}{8} = 3 \longleftrightarrow 2^8= 3$$
  

Logaritmo en base $$2$$ de $$8$$ es igual a $$3$$, porque hay que elevar $$2^3 = 8$$.

• $$\log_{5}{125} = 3 \longleftrightarrow 5^3= 125$$
  

Logaritmo en base $$5$$ de $$125$$ es igual a $$3$$, porque hay que elevar $$5^3 =125$$.

• $$\log{100} = 2 \longleftrightarrow 10^2= 100$$​​
  

Logaritmo en base $$10$$ de $$100$$ es igual a $$2$$, porque hay que elevar $$10^2 =100$$.

Recuerda que: Los logaritmos que "no tienen base" están en base $$10$$.