¿Qué es una función trigonométrica inversa?

Una función del tipo arcsenx, arccosx o arctgx.

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Matemáticas

Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

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Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas inversas

Definición

Son las funciones que se expresan mediante razones trigonométricas inversas. El valor de $x$ se da en radianes.

Función arcoseno

La función $y=\arcsin( x)$ asocia al intervalo $[-1,1]$ un único valor $y\in[-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}]$ que demuestra que $sen\space y=x$ .
Es simétrica con la gráfica del seno respecto al eje $y=x$ .

Matemáticas; Representación de funciones; 1. Bachillerato; Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

Función arcocoseno

La función $y=\arccos (x)$ asocia al intervalo $[-1,1]$ un único valor $y\in[0,\pi]$ que demuestra que $\cos y = x$ .
Es simétrica a la gráfica del coseno respecto al eje $y=x$ .

Función arcotangente

La función $y=\arctg (x)$ asocia a cada valor de $\R$ un valor $y\in [-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}]$ que demuestra que $\tg y = x$ .
Es simétrica a la gráfica de la tangente respecto al eje $y=x$ .

Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas inversas

Definición

Son las funciones que se expresan mediante razones trigonométricas inversas. El valor de $x$ se da en radianes.

Función arcoseno

La función $y=\arcsin( x)$ asocia al intervalo $[-1,1]$ un único valor $y\in[-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}]$ que demuestra que $sen\space y=x$ .
Es simétrica con la gráfica del seno respecto al eje $y=x$ .

Función arcocoseno

La función $y=\arccos (x)$ asocia al intervalo $[-1,1]$ un único valor $y\in[0,\pi]$ que demuestra que $\cos y = x$ .
Es simétrica a la gráfica del coseno respecto al eje $y=x$ .

Función arcotangente

La función $y=\arctg (x)$ asocia a cada valor de $\R$ un valor $y\in [-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}]$ que demuestra que $\tg y = x$ .
Es simétrica a la gráfica de la tangente respecto al eje $y=x$ .

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Funciones: Definición, elementos y tipos

Sobre la lección

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Sobre la lección

Funciones trigonométricas: Expresión y representación gráfica

Sobre la lección

Funciones trigonométricas: Análisis y representación

Sobre la lección

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

Pregunta: ¿Qué es una función trigonométrica inversa?

Respuesta: Una función del tipo arcsenx, arccosx o arctgx.
Pregunta: ¿En qué unidades está la "x" de las funciones trigonométricas inversas?

Respuesta: Está en radianes.

Teoría

Ejercicios

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Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas inversas

Definición

Función arcoseno

Función arcocoseno

Función arcotangente

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Función arcoseno

Función arcocoseno

Función arcotangente

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