Operaciones con vectores: Suma, resta y producto

​​Operaciones con vectores libres

​​Suma de vectores

Para sumar dos vectores gráficamente se debe situar el final de uno de los vectores al principio del otro.

Gráficamente	Mediante puntos
​$$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} =\overrightarrow{a+b}$$​​	​$$\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{PR}$$​​

Propiedades de la suma

Producto de un escalar por un vector 

La multiplicación de un vector y un número (o escalar) da como resultado otro vector con la misma dirección, se expresa de la siguiente forma:

​$$k\space · \space \overrightarrow{v}$$ 

En función del valor de $$k$$​ se dan cambios en los elementos del vector: 

• Si $$k \gt 0$$ el sentido no cambia.
• Si $$k \lt 0$$ el sentido se invierte.
• Si $$k \lt 1$$ el módulo del vector disminuye.
• Si $$k \gt 1$$ el módulo del vector aumenta.​
  

​Ejemplo

El triple del vector $$\overrightarrow{u}$$ es el vector $$\it{3\overrightarrow{u}}$$​

​

Propiedades de la multiplicación