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Representación de funciones

Funciones trigonométricas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas: Análisis y representación

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Docente: Pablo

Resumen

Funciones trigonométricas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas 

Definición

Son las funciones que se expresan mediante razones trigonométricas. El valor de xx se da en radianes.


Función seno

La función sinx\sin x es periódica en el período T=2πT=2\pi​. Su dominio es RR, su recorrido es [1,1][-1,1]​y es impar, ya que sen(x)=senx\text{sen} (-x)=-\text{sen} x​.

Matemáticas; Representación de funciones; 1. Bachillerato; Funciones trigonométricas: Análisis y representación

Función coseno

La función cos(x)\cos (x)​ es igual a la del seno pero desplazada π2\cfrac{\pi}{2}​ unidades a la izquierda. Su dominio es R\R​, su recorrido es [1,1][-1,1]​ y es par, ya que cos(x)=cosx\cos(-x)=\cos x​.

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Función tangente

Se expresa como tgx=senxcosx\tg x =\cfrac{\text{sen} x}{\cos x}. No está definida para los valores nulos del denominador, por lo tanto tiene asíntotas verticales en xk=π2+kπx_k=\cfrac{\pi}{2}+k\pi​. Su dominio es R{xk}\R-\lbrace x_k\rbrace​ y su recorrido es R\R​. Es una función impar con período T=πT=\pi​.

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Función cosecante

La función cosecx=1senx\cosec x=\cfrac{1}{\text{sen}x}​​ no está definida cuando senx=0\text{sen} x=0​​ por lo tanto en los valores xk=πkx_k=\pi k​​ hay asíntotas verticales. Su dominio es R{xk}\R-\lbrace x_k\rbrace​ y su recorrido es R(1,1)\R-(-1,1)​. Es una función impar con período T=2πT=2\pi​​.

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Función secante

La función secante secx=1cosx\sec x=\cfrac{1}{\cos x}​​ no está definida cuando cosx=0\cos x=0​​ por lo tanto en los valores xk=(2k+1)π2x_k=\cfrac{(2k+1)\pi}{2}​​ hay asíntotas verticales. Su dominio es R{xk}\R-\lbrace x_k\rbrace​ y su recorrido es R(1,1)\R-(-1,1)​. Es una función par con período T=2πT=2\pi.

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Función cotangente

La función cotgx=1tgx\cotg x=\cfrac{1}{\tg x}​ no está definida cuando tgx=0\tg x=0​​ por lo tanto en los valores xk=πkx_k=\pi k​​ hay asíntotas verticales. Su dominio es R{xk}R-\lbrace x_k\rbrace​​ y su recorrido es R\R​​. Es una función impar con período T=πT=\pi​​.

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Preguntas frecuentes

¿Qué peculiaridades tienen las funciones trigonométricas?

¿Qué es una función trigonométrica?