Funciones trigonométricas: Análisis y representación
Funciones trigonométricas
Definición
Son las funciones que se expresan mediante razones trigonométricas. El valor de x se da en radianes.
Función seno
La función sinx es periódica en el período T=2π. Su dominio es R, su recorrido es [−1,1]y es impar, ya que sen(−x)=−senx.
Función coseno
La función cos(x) es igual a la del seno pero desplazada 2π unidades a la izquierda. Su dominio es R, su recorrido es [−1,1] y es par, ya que cos(−x)=cosx.
Función tangente
Se expresa como tgx=cosxsenx. No está definida para los valores nulos del denominador, por lo tanto tiene asíntotas verticales en xk=2π+kπ. Su dominio es R−{xk} y su recorrido es R. Es una función impar con período T=π.
Función cosecante
La función cosecx=senx1 no está definida cuando senx=0 por lo tanto en los valores xk=πk hay asíntotas verticales. Su dominio es R−{xk} y su recorrido es R−(−1,1). Es una función impar con período T=2π.
Función secante
La función secante secx=cosx1 no está definida cuando cosx=0 por lo tanto en los valores xk=2(2k+1)π hay asíntotas verticales. Su dominio es R−{xk} y su recorrido es R−(−1,1). Es una función par con período T=2π.
Función cotangente
La función cotgx=tgx1 no está definida cuando tgx=0 por lo tanto en los valores xk=πk hay asíntotas verticales. Su dominio es R−{xk} y su recorrido es R. Es una función impar con período T=π.