Propiedades de la probabilística de sucesos
Propiedades de la probabilidad
A raíz de la definición de la probabilidad, se cumplen estas propiedades:
- La probabilidad del suceso contrario es P(A)=1−P(A)
- La probabilidad del suceso imposible es P(∅)=1−P(E)=0
- Si A está contenido en B, P(A)≤P(B)
- Para cualquier suceso A, 0≤P(A)≤1
- Para A y B cualesquiera, P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
Ejemplo
En tu clase de 20 alumnos tienes 10 compañeros cuya asignatura favorita son las mates, 10 prefieren lengua y 5 tanto mates como lengua. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un compañero al azar y que le guste cualquiera de las dos asignaturas?
Si A= preferir mates y B= preferir lengua, entonces:
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=2010+2010−205=43.
Solución:
La probabilidad es de 0,75
Probabilidad de la unión de infinitos sucesos
La última propiedad puede aplicarse con tres sucesos o más:
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)−P(B∩C)−P(A∩B)−P(A∩C)+P(A∩B∩C).
Propiedades de la probabilística de sucesos
Propiedades de la probabilidad
A raíz de la definición de la probabilidad, se cumplen estas propiedades:
- La probabilidad del suceso contrario es P(A)=1−P(A)
- La probabilidad del suceso imposible es P(∅)=1−P(E)=0
- Si A está contenido en B, P(A)≤P(B)
- Para cualquier suceso A, 0≤P(A)≤1
- Para A y B cualesquiera, P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
Ejemplo
En tu clase de 20 alumnos tienes 10 compañeros cuya asignatura favorita son las mates, 10 prefieren lengua y 5 tanto mates como lengua. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un compañero al azar y que le guste cualquiera de las dos asignaturas?
Si A= preferir mates y B= preferir lengua, entonces:
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=2010+2010−205=43.
Solución:
La probabilidad es de 0,75
Probabilidad de la unión de infinitos sucesos
La última propiedad puede aplicarse con tres sucesos o más:
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)−P(B∩C)−P(A∩B)−P(A∩C)+P(A∩B∩C).
