Inicio
Matemáticas
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones dependientes de parámetros
Seleccionar lección
Descargar
1.
Dado un sistema de ecuaciones, obtén la matriz de coeficientes AAA y la matriz ampliada A∗A^*A∗.
2.
Calcula los valores de aaa para los que el determinante de AAA es 000.
3.
Calcula el rango de AAA y A∗A^*A∗ y discute el sistema para cada valor de aaa
Discute el tipo de sistema según los valores de aaa.
a=0{a = 0}a=0 y a=−52{a = -}\cfrac{{5}}{{2}}a=−25
Se estudia el tipo de sistema en función de los valores de aaa.
Se calcula el rango de AAA y A∗A^*A∗.
Para clasificar el sistema una vez que ya sabes los rangos de las matrices, hay que compararlos con el número de incógnitas que tiene el sistema.
a=0→Rg(A)=Rg(A∗)=2<3 Incoˊgnitas→Sistema Compatible Indeterminado‾\rm \underline{{a = 0 }\rightarrow{Rg(A)=Rg(A^*)=2 < 3\ Incógnitas}\rightarrow Sistema \space Compatible \space Indeterminado} a=0→Rg(A)=Rg(A∗)=2<3 Incoˊgnitas→Sistema Compatible Indeterminado
Para este caso ∣A∣=∣A∗∣≠0→Rg(A)=Rg(A∗)=3{|A|=|A*|}\neq{0} \rightarrow {Rg(A)=Rg(A*)=3}∣A∣=∣A∗∣=0→Rg(A)=Rg(A∗)=3
a≠−52,0→Rg(A)=Rg(A∗)=Incoˊgnitas=3→SistemaCompatibleDeterminado‾\rm \underline{{{a}\neq \cfrac{{-5}}{{2}},{0}} \rightarrow {Rg(A)=Rg(A*)=Incógnitas=3} \rightarrow{Sistema Compatible Determinado}}a=2−5,0→Rg(A)=Rg(A∗)=Incoˊgnitas=3→SistemaCompatibleDeterminado
Para concluir puedes hacer una tabla en la que colocas todos los valores posibles de aaa y comparas los rangos de la matrices y el número de incógnitas para saber si se trata de un SCD, SCI o SI.
Sistema Compatible Indeterminado (SCI).
Sistema Incompatible (SI).
Sistema Compatible Determinado (SCD).
6 Tareas
Empezar
5 Tareas
Teoría
Ejercicios
No tiene solución
Tiene infinitas soluciones, una de ellas es la trivial
Una única solución
Beta