Componentes de un vector, módulo y argumento

Representación de componentes

Un vector $\overrightarrow{u}$ se representa a través de números:

$\overrightarrow{u}=(1,3)$

A estos números se les conoce como componentes del vector y varían según se esté en 2D o en 3D:

Bidimensional

Tridimensional

\overrightarrow{u}=(u_x,u_y)

$u_x$ es la componente $x$
$u_y$ es la componente $y$

\overrightarrow{u}=(u_x,u_y,u_z)

$u_x$ es la componente $x$
$u_y$ es la componente $y$
$u_z$ es la componente $z$

Matemáticas; Vectores; 1. Bachillerato; Componentes de un vector, módulo y argumento

\it{\overrightarrow{0A}=(3,-2)}

Matemáticas; Vectores; 1. Bachillerato; Componentes de un vector, módulo y argumento

\it{\overrightarrow{0P}=(5,0,2)}

Módulo de un vector

El módulo de un vector se calcula a partir de sus componentes:

Bidimensional	Tridimensional
$\|\overrightarrow{u}\|=\sqrt{u_x^2+u_y^2}$	$\|\overrightarrow{u}\|=\sqrt{u_x^2+u_y^2+u_z^2}$

Recuerda que: Si el módulo de un vector vale $1$ se le llama vector unitario.

Argumento de un vector

En dos dimensiones, el argumento de un vector es el ángulo que forma con el eje $x$ . Se calcula mediante la fórmula: $\alpha=\arctan \cfrac{u_2}{u_1}$ .

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