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Combinaciones y números combinatorios

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Docente: Pablo

Resumen

Combinaciones y números combinatorios

Combinaciones

Dos combinaciones son distintas cuando tienen al menos un elemento diferente. El orden de los elementos no importa. La combinación de orden kk​ de nn​ elementos es:


Cn,k=n!k!(nk)!=(nk)C_{n,k}=\cfrac{n!}{k!(n-k)!}=\dbinom{n}{k}​​


Ejemplo

Calcula el número de productos diferentes de tres factores con las cifras del uno al nueve. Piensa que el producto de 1231\cdot2\cdot3 es igual a 3213\cdot2\cdot1 y a las demás combinaciones.


(93)=9!3!(93)!=84\dbinom{9}{3}=\cfrac{9!}{3!(9-3)!}=84​​


Solución:

Hay 84 resultados posibles.\underline{\rm Hay \ 84 \ resultados\ posibles.}​​


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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula una combinación?

¿Cuándo debo usar una combinación?

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