Función exponencial: Análisis y representación

Propiedades de las funciones exponenciales

Una función exponencial es del tipo $f(x)=a^x$ donde $a$ es positivo y distinto de uno.

Una función exponencial es continua en todo el dominio $\R$ .

Todas las funciones exponenciales cortan el eje $Y$ en $(0,1)$ porque cualquier número elevado a cero es uno.

Son positivas en todo su dominio, por lo tanto no cortan el eje $X$ .

Pueden tener horizontales y/u oblicuas.

Describe la función $f(x)=e^{2x}$

El dominio de la función es todo $\R$ y corta al eje $Y$  en (0,1).

$\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=+\infty$ por lo tanto no hay asíntotas por la derecha.

$\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0$  por lo tanto hay una asíntota horizontal en $y=0$ hacia la izquierda.

La función se representa: