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Representación de funciones

Función exponencial: Análisis y representación

Función exponencial: Análisis y representación

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Docente: Pablo

Resumen

Función exponencial: Análisis y representación

Propiedades de las funciones exponenciales

Definición

Una función exponencial es del tipo f(x)=axf(x)=a^x​ donde aa​ es positivo y distinto de uno.

Matemáticas; Representación de funciones; 1. Bachillerato; Función exponencial: Análisis y representación

Dominio

Una función exponencial es continua en todo el dominio R\R​.


Puntos de corte

Todas las funciones exponenciales cortan el eje YY​en (0,1)(0,1)​ porque cualquier número elevado a cero es uno.

Son positivas en todo su dominio, por lo tanto no cortan el eje XX​.


Asíntotas

Pueden tener horizontales y/u oblicuas.


Ejemplo

Describe la función f(x)=e2xf(x)=e^{2x}​​


El dominio de la función es todo R\R y corta al eje YY​ en (0,1).

limx+f(x)=+\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=+\infty por lo tanto no hay asíntotas por la derecha.

limxf(x)=0\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0​ por lo tanto hay una asíntota horizontal en y=0y=0 hacia la izquierda.


La función se representa:

Matemáticas; Representación de funciones; 1. Bachillerato; Función exponencial: Análisis y representación

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Ejercicios

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Preguntas frecuentes

¿Por qué corta con el eje y en (0,1)?

¿Cuál es el dominio de una función exponencial?