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Resumen del capítulo
Matemáticas
Resumen
El teorema de Weierstrass establece que si una función es continua en un intervalo cerrado , entonces la función alcanza sus máximos y mínimos absolutos en dicho intervalo.
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Determina si la función presenta máximos y/o mínimos en el intervalo .
En primer lugar, debes determinar el dominio de tu función. Puesto que se trata de una función cuadrática tendremos
Por tanto, se pude confirmar que la función será continua en el intervalo y se verifica el teorema de Weierstrass.
Dado que, la función es estrictamente creciente, en consecuencia, el mínimo del intervalo estará en y el máximo en
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Continuidad y discontinuidad de funciones
Monotonía y puntos extremos de una función
Intervalos y entornos de números reales
Límites de funciones y tipos de continuidad
FAQs
Pregunta: ¿Cuándo no se cumple el teorema de Weierstrass?
Respuesta: El teorema de Weierstrass no se cumple cuando la función no es continua.
Pregunta: ¿Qué es el teorema de Weierstrass?
Respuesta: El teorema de Weierstrass establece que si una función es continua en un intervalo cerrado [a,b], entonces la función alcanza sus máximos y mínimos absolutos en dicho intervalo.
Teoría
Ejercicios
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