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Función valor absoluto: Análisis y representación

Función valor absoluto: Análisis y representación

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Docente: Pablo

Resumen

Función valor absoluto: Análisis y representación

Función valor absoluto

Definición

Una función valor absoluto es aquella en la que la función completa o alguno de sus elementos se encuentran dentro de un valor absoluto.


Relación entre f(x)f(x)​ y f(x)\vert f(x)\vert​​

La representación de f(x)f(x)​ y f(x)\vert f(x)\vert​ coincide si f(x)0f(x)\geq0​ y son simétricas respecto al eje yy si:

 f(x)={f(x)si f(x)0f(x)si f(x)<0\vert f(x)\vert=\begin{cases} f(x) &\text{si } f(x)\geq0 \\ -f(x) &\text{si } f(x)\lt0\end{cases}​​


Ejemplo

La función f(x)=x3f(x)=x^3 y la función f(x)=x3f(x)=\vert x^3\vert son iguales en los puntos en los que y0y\geq0 e inversos cuando y<0y\lt0. La función valor absoluto nunca tiene valores negativos.

Matemáticas; Representación de funciones; 2. Bachillerato; Función valor absoluto: Análisis y representación
Matemáticas; Representación de funciones; 2. Bachillerato; Función valor absoluto: Análisis y representación
f(x)=x3f(x)=x^3​​
f(x)=x3f(x)=\vert x^3\vert​​


Relación entre f(x)f(x) ​ y f(x)f(\vert x \vert)​​

La representación de f(x)f(x)​ y f(x)f(\vert x \vert)​ coincide cuando x0x\geq0.


Ejemplo

La funión periódica f(x)f(x) y f(x)f(\vert x \vert) son iguales en los valores positivos. La función valor absoluto de xx puede tener resultados negativos.

Matemáticas; Representación de funciones; 2. Bachillerato; Función valor absoluto: Análisis y representación
Matemáticas; Representación de funciones; 2. Bachillerato; Función valor absoluto: Análisis y representación
f(x)=sen(πx)2f(x)=\cfrac{\text{sen}(\pi x)}{2}​​
f(x)=sen(πx)2f(\vert x \vert)=\cfrac{\text{sen}(\pi \vert x\vert)}{2}​​


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¿Cómo es una función de valor absoluto de "x"?

¿Cómo es una función valor absoluto?

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