función	$f(x)=t(x)\pm g(x)$
derivada	$f´(x)=t´(x)\pm g´(x)$
Ejemplo	${ f(x)=x^5+x^6 }\implies{ f´´(x)=\underline{5x^4+6x^5}}$ ${f(x)=x^5-x^6 }\implies{f´´(x)=\underline{5x^4-6x^5}}$

Derivadas del producto y del cociente

Derivada del producto

función	$f(x)=t(x)\cdot g(x)$
derivada	$f´(x)=t´(x)\cdot g(x)+t(x)\cdot g´(x)$
Ejemplo	${f(x)=4x^2(x^3-1)}\implies{ f´´(x)=8x(x^3-1)+4x^2\cdot 3x^2=\underline{20x^4-8x}}$

Derivada del cociente

función	$f(x)=\cfrac{t(x)}{g(x)}$
derivada	$f´(x)=\cfrac{t´(x)\cdot g(x)-t(x)\cdot g´(x)}{\left (g(x)\right)^2}$
Ejemplo	${ f(x)=\cfrac{2x^5}{x^2-3}}\implies {f´´(x)=\cfrac{10x^4(x^2-3)-2x^5\cdot2x}{\left (x^2-3\right)^2}=\underline{\cfrac{6x^6-30x^4}{x^4-6x^2+9}}}$

Ejercicios

Fácil

5 Tareas

Medio

4 Tareas

Difícil

3 Tareas

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Nociones básicas

Continuidad y derivabilidad de una función

Teoría

Ejercicios

Objetivos

Preguntas frecuentes

¿Cómo se deriva un cociente de funciones?

La derivada de un cociente de funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador, y todo ello dividido entre el denominador al cuadrado

¿Cómo se deriva un producto de funciones?

La derivada de un producto de funciones es igual a la derivada de la primera función por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda

Cálculo de derivadas: Reglas de derivación

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

Nociones básicas

Seleccionar lección

Distribución estadística

Combinatoria

Probabilidad

Áreas y volúmenes

Planos

Rectas

Vectores

Sucesiones

Integrales definidas

Integrales

Derivadas

Representación de funciones

Límites

Funciones

Determinantes

Matrices

Sistemas de ecuaciones

Vídeo Explicativo

Resumen

Cálculo de derivadas: Reglas de derivación

Derivada de la suma de funciones y del producto por un escalar

​​Derivada de una función multiplicada por una constante

​​función

derivada

Ejemplo

Derivada de una suma o resta de funciones

​​función

derivada

Ejemplo

Derivadas del producto y del cociente

​​Derivada del producto

​​función

derivada

Ejemplo

Derivada del cociente

función

derivada

Ejemplo

Ejercicios

Fácil

Medio

Difícil

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Nociones básicas

Objetivos

Preguntas frecuentes

¿Cómo se deriva un cociente de funciones?

¿Cómo se deriva un producto de funciones?

Derivada de una función multiplicada por una constante

función

función

Derivada del producto

función