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Matemáticas

Números reales

Recta real: Representación de números reales

Recta real: Representación de números reales

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Estadística bidimensional

Variables estadísticas: Frecuencia, localización y dispersión
Grado de dependencia: Coeficiente de correlación
Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal

Combinatoria

Permutaciones con y sin repetición
Variaciones con y sin repetición
Combinaciones y números combinatorios
Binomio de Newton: Potencias de un binomio

Probabilidad

Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos
Frecuencia y probabilidad de un suceso
Propiedades de la probabilística de sucesos
Asignación de probabilidades en el espacio muestral
Probabilidad condicionada: Regla de la multiplicación
Dependencia e independencia de sucesos
Teorema de la probabilidad total
Teorema de Bayes: Probabilidades "a priori"

Cónicas

Circunferencia: Elementos y ecuación general
Circunferencia: Eje radical
Elipse: Elementos y ecuación general
Hipérbola: Elementos y ecuación general
Parábola: Elementos y ecuación general
Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Rectas

Ecuación vectorial de la recta en 2D y 3D
Otras ecuaciones de la recta en 2D y 3D
Posición relativa de dos rectas en 2D y 3D
Intersección de dos rectas en 2D y 3D
Lugares geométricos de la recta: Mediatriz y bisectriz

Vectores

Vectores: Definición, elementos y tipos
Bases vectoriales y coordenadas en 2D
Bases vectoriales y coordenadas en 3D
Operaciones con vectores: Suma, resta y producto
Componentes de un vector, módulo y argumento
Dependencia y combinación lineal en 2D
Operaciones con vectores: Producto escalar

Trigonometría

Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente
Razones trigonométricas: Relaciones pitagóricas
Relaciones trigonométricas: Ángulo doble y mitad
Círculo goniométrico: Reducción al primer cuadrante
Teorema del seno, coseno y tangente

Sucesiones

Sucesiones de números reales
Límites de las sucesiones
Convergencia de sucesiones

Integrales definidas

Integrales definidas: Propiedades
Cálculo de integrales definidas: Regla de Barrow
Función integral: Teorema fundamental del cálculo:
Aplicaciones de las integrales: Cálculo de áreas

Integrales

Integrales indefinidas I: Definición y propiedades
Integrales indefinidas II: Inmediatas

Derivadas

Tasa de variación: Media e instantánea
Continuidad y derivabilidad de una función
Cálculo de derivadas: Reglas de derivación
Cálculo de derivadas: Regla de la cadena
Aplicaciones de la segunda derivada: Curvatura e inflexión
Derivada de la función inversa
Derivada de la función potencial
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función logarítmica
Derivada de las funciones trigonométricas
Derivadas y monotonía de una función
Aplicación de las derivadas: Problemas de optimización

Representación de funciones

Funciones polinómicas: Análisis y representación
Funciones racionales: Análisis y representación
Funciones irracionales: Análisis y representación
Función exponencial: Análisis y representación
Función logarítmica: Análisis y representación
Funciones trigonométricas: Análisis y representación
Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación
Construcción de funciones: Traslación y dilatación

Límites

Límites: Definición y tipos
Propiedades y cálculo de límites
Límites indeterminados: Indeterminaciones
Indeterminaciones: Regla de l'Hòpital

Funciones

Funciones: Definición y tipos
Operaciones y composición de funciones
Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
Límites de funciones y tipos de continuidad
Simetría de las funciones: Par e Impar
Puntos de corte con los ejes y signo de una función
Monotonía y puntos extremos de una función
Curvatura y puntos de inflexión de una función
Tendencia y periodicidad de una función

Inecuaciones

Inecuaciones y desigualdades: Definición y diferencias
Inecuaciones polinómicas de primer grado
Inecuaciones polinómicas de segundo grado o superior
Inecuaciones con expresiones racionales

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas
Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones no lineales
Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Sistemas de inecuaciones con una incógnita
Sistema de inecuaciones con dos incógnitas

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de primer grado
Ecuaciones polinómicas de segundo grado
Ecuaciones polinómicas bicuadradas
Ecuaciones polinómicas de tercer grado o superior
Ecuaciones con expresiones racionales
Ecuaciones con expresiones radicales
Ecuaciones con expresiones logarítmicas
Ecuaciones con expresiones exponenciales
Ecuaciones con expresiones trigonométricas

Factorización

Factorización de polinomios y multiplicidad
Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios
Teorema del factor
División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Polinomios: Operaciones e igualdades notables
Fracciones algebraicas: suma, recta, producto y cociente

Números Complejos

Números complejos: Definición y representación
Operaciones con números complejos
Forma polar y trigonométrica
Radicación de números complejos
Ecuaciones polinómicas con soluciones complejas

Logaritmos

Logaritmos: Base y exponente
Logaritmos: Propiedades y operaciones

Radicales

Radicales: Índice y radicando
Radicales: Propiedades y operaciones

Números reales

Números reales: Ordenación, operación y fracción generatriz
Recta real: Representación de números reales
Intervalos y entornos de números reales
Aproximaciones y error de números reales
Notación científica: Conversión y operaciones

Vídeo Explicativo

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Docente: Gadea

Resumen

Recta real: Representación de números reales

La recta real es una línea en la que se pueden representar los números reales. 

Cada punto de la recta representa un único número real. 

Matemáticas; Números; 1. Bachillerato; Recta real: Representación de números reales

Representar números enteros

Para representar números enteros en la recta real tienes que:

PROCEDIMIENTO

1.
Trazar la recta 
2.
Trazar un segmento para representar la unidad comprendida entre 0 y 1. 
3.
Trasladar ese segmento hacia la derecha para representar números positivos y hacia la izquierda del 0 los números negativos
3.
Localizar el punto que representa el número deseado


Representar números racionales

Para representar números racionales, tienes que:

procedimiento

1.
Trazar la recta
2.
​Con ayuda del Teorema de Tales, dividir la recta en segmentos iguales.
3.
Localizar el punto que representa el número deseado


Recuerda que: El Teorema de Tales dice que cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes, determinan en estas segmentos proporcionales



Representar números irracionales

Solo se pueden representar las raíces cuadradas de números naturales. Para ello:

Procedimiento 

1.
Trazar la recta
2.
Con ayuda del Teorema de Pitágoras, representa la raíz deseada


Recuerda que: El Teorema de Pitágoras afirma que en todo triángulo rectángulo, la raíz de la hipotenusa es igual a la raíz de la suma de los cuadrados de los catetos. 

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Aprende con lo básico

Aprende las bases con unidades de teoría y practica lo que has aprendido con conjuntos de ejercicios!
Duración:
Números enteros: Definición e identificación

Unidad 1

Números enteros: Definición e identificación

Recta entera: Representación de números enteros

Unidad 2

Recta entera: Representación de números enteros

Prueba de Avance

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Opcional

Recta real: Representación de números reales

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Recta real: Representación de números reales

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se representan números irracionales en la recta real?

Mediante el Teorema de Pitágoras, se pueden representar las raíces de números enteros

¿Dónde están los números negativos en la recta real?

Los números negativos se sitúan a la izquierda del cero en la recta real

¿Qué es la recta real?

La recta real es una línea en la que se representa cualquier número real

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