¿Qué son las cónicas no degeneradas?

Son las cónicas en las que el plano no corta con el vértice.

¿Qué son las cónicas degeneradas?

Son las cónicas obtenidas cuando el plano corta con el vértice.

¿Qué son las secciones cónicas?

Son las secciones formadas cuando la superficie cónica corta con un plano.

¿Qué es una superficie cónica?

Es una superficie formada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo.

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Matemáticas

Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

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Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Superficies cónicas

Una superficie cónica es una superficie formada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo.
Esta línea recta se llama generatriz y se representa con la letra $g$ .
El eje se representa con la letra $e$ .
El punto de corte entre estas dos rectas se llama vértice y se representa con la letra $V$ .

Secciones cónicas

Cuando la superficie cónica corta con un plano se forman unas secciones llamadas cónicas.

Cónicas degeneradas

Una cónica degenerada se obtiene cuando el plano corta al vértice. Existen distintos tipos de cónicas degeneradas en función de los ángulos que forman:

Tipo de cónica	Ángulo	Representación
Punto	$\alpha<\beta$
Recta	$\alpha=\beta$
Par de rectas secantes	$\alpha>\beta$

Cónicas no degeneradas

Las cónicas no degeneradas se obtienen cuando el plano no corta al vértice. También en función de los ángulos existen distintas cónicas no degeneradas:

Tipo de cónica	Ángulo	Representación
Circunferencia	$\beta=90º$
Elipse	$\beta>\alpha$
Hipérbola	$\beta<\alpha$
Parábola	$\beta=\alpha$

Recuerda que: Se dice que una cónica es cerrada cuando corta a todas las generatrices. Si no, se le considera una cónica abierta.

Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Superficies cónicas

Una superficie cónica es una superficie formada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo.
Esta línea recta se llama generatriz y se representa con la letra $g$ .
El eje se representa con la letra $e$ .
El punto de corte entre estas dos rectas se llama vértice y se representa con la letra $V$ .

Secciones cónicas

Cuando la superficie cónica corta con un plano se forman unas secciones llamadas cónicas.

Cónicas degeneradas

Una cónica degenerada se obtiene cuando el plano corta al vértice. Existen distintos tipos de cónicas degeneradas en función de los ángulos que forman:

Tipo de cónica	Ángulo	Representación
Punto	$\alpha<\beta$
Recta	$\alpha=\beta$
Par de rectas secantes	$\alpha>\beta$

Cónicas no degeneradas

Las cónicas no degeneradas se obtienen cuando el plano no corta al vértice. También en función de los ángulos existen distintas cónicas no degeneradas:

Tipo de cónica	Ángulo	Representación
Circunferencia	$\beta=90º$
Elipse	$\beta>\alpha$
Hipérbola	$\beta<\alpha$
Parábola	$\beta=\alpha$

Recuerda que: Se dice que una cónica es cerrada cuando corta a todas las generatrices. Si no, se le considera una cónica abierta.

¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Características y tipos de cónicas

Sobre la lección

Elipse: Elementos y ecuación general

Sobre la lección

Hipérbola: Elementos y ecuación general

Sobre la lección

Parábola: Elementos y ecuación general

Sobre la lección

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

Pregunta: ¿Qué son las cónicas no degeneradas?

Respuesta: Son las cónicas en las que el plano no corta con el vértice.
Pregunta: ¿Qué son las cónicas degeneradas?

Respuesta: Son las cónicas obtenidas cuando el plano corta con el vértice.
Pregunta: ¿Qué son las secciones cónicas?

Respuesta: Son las secciones formadas cuando la superficie cónica corta con un plano.
Pregunta: ¿Qué es una superficie cónica?

Respuesta: Es una superficie formada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo.

Teoría

Ejercicios

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Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Superficies cónicas

Secciones cónicas

Cónicas degeneradas

Tipo de cónica

Ángulo

Representación

Cónicas no degeneradas

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Cónicas degeneradas

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