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Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

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Docente: Aránzazu

Resumen

Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Superficies cónicas

  • Una superficie cónica es una superficie formada por una línea recta que gira alrededor de un eje manteniendo un punto fijo. 
  • Esta línea recta se llama generatriz y se representa con la letra gg
  • El eje se representa con la letra ee
  • El punto de corte entre estas dos rectas se llama vértice y se representa con la letra VV. ​
Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas


Secciones cónicas

Cuando la superficie cónica corta con un plano se forman unas secciones llamadas cónicas.


Cónicas degeneradas

Una cónica degenerada se obtiene cuando el plano corta al vértice. Existen distintos tipos de cónicas degeneradas en función de los ángulos que forman:


Tipo de cónica

Ángulo

Representación

Punto

α<β\alpha<\beta​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Recta

α=β\alpha=\beta​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Par de rectas secantes

α>β\alpha>\beta​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas


Cónicas no degeneradas

Las cónicas no degeneradas se obtienen cuando el plano no corta al vértice. También en función de los ángulos existen distintas cónicas no degeneradas:


Tipo de cónica

Ángulo

Representación

Circunferencia

β=90º\beta=90º​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Elipse

β>α\beta>\alpha​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Hipérbola

β<α\beta<\alpha​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Parábola

β=α\beta=\alpha​​

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas


Recuerda que: Se dice que una cónica es cerrada cuando corta a todas las generatrices. Si no, se le considera una cónica abierta. 

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Preguntas frecuentes

¿Qué son las cónicas no degeneradas?

¿Qué son las cónicas degeneradas?

¿Qué son las secciones cónicas?

¿Qué es una superficie cónica?

Beta

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