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Matemáticas

Ecuaciones polinómicas de primer grado

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Resumen

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Ecuaciones polinómicas de primer grado

Resolver ecuaciones de primer grado

Una ecuación de primer grado puede tener una solución, ninguna solución o infinitas soluciones. Una ecuación es compatible cuando tiene alguna solución real e incompatible cuando no la tiene. 


Procedimiento

1.
Elimina los denominadores multiplicando los dos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2.
Quita los paréntesis
3.
Agrupa los términos para conseguir una ecuación de la forma a⋅x=ba \cdot x=b​​
4.
Despeja la incógnita de la ecuación
5.
Comprueba la solución


Ejemplo

Resuelve la siguiente ecuación:


x−32+4=3−5−2x5\it \cfrac{x-3}{2}+4=3-\cfrac{5-2x}{5}

​​

En primer lugar, calcula el mínimo común múltiplo (m.c.mm.c.m) de los denominadores, 22 y 5:5:


 m.c.m (2,5)=10m.c.m \space(2,5)=10


Multiplica ambas partes de la ecuación por el m.c.mm.c.m​:


10⋅(x−32+4)=10⋅(3−5−2x5)10\cdot \bigg (\cfrac{x-3}{2}+4\bigg )=10\cdot \bigg (3- \cfrac{5-2x}{5}\bigg) 

5(x−3)+40=30−2(5−2x)5(x-3)+40=30-2(5-2x)

​​

A continuación, se quitan los paréntesis:


5x−15+40=30−10+4x5x-15+40=30-10+4x


Seguidamente se trasponen los términos:


5x−4x=30−10+15−405x-4x=30-10+15-40​


A continuación, se despeja la incógnita:


​x=−5‾\underline{x=-5}​​


Por último, se comprueba la solución:


−5−32+4=0‾\cfrac{-5-3}{2}+4=\underline 0 


3−5−2⋅(−5)5=0‾3-\cfrac{5-2\cdot( -5)}{5}=\underline 0

Matemáticas; Ecuaciones; 1. Bachillerato; Ecuaciones polinómicas de primer grado


¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Sobre la lección

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Sobre la lección

Ecuaciones polinómicas con soluciones complejas

Sobre la lección
Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación de primer grado?

    Respuesta: Una ecuación de primer grado puede tener una solución, ninguna solución o infinitas soluciones.

  • Pregunta: ¿Qué es una ecuación incompatible?

    Respuesta: Una ecuación incompatible es aquella que no tiene soluciones reales.

  • Pregunta: ¿Qué es una ecuación compatible?

    Respuesta: Una ecuación compatible es aquella que tiene alguna solución real

Teoría

Ejercicios

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