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Elipse: Elementos y ecuación general

Elipse: Elementos y ecuación general

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Docente: Teresa

Resumen

Elipse: Elementos y ecuación general

Elipse

Lugar geométrico de los puntos del plano (PP), cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos, F y FF\space y\space F'), es constante (PF+PF=cte|\overline{PF}+\overline{PF'}|=cte).


x2a2+y2b2=1\cfrac{x^2}{a^2}+\cfrac{y^2}{b^2}=1

Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Elipse: Elementos y ecuación general

​Elementos de una elipse

Teniendo en cuenta la figura anterior de la elipse, sus elementos son:

Semieje mayor
aa​​
Semieje menor
bb​​
Distancia focal
FF\overline{F'F}​​
Semidistancia focal
cc​​
Centro
0(0,0)0 (0,0)​​
Focos
F(c,0);F(c,0)F(c,0);F'(-c,0)​​
Vértices
A(a,0);A(a,0)A(a,0);A'(-a,0)
B(0,b);B(0,b)B(0,b);B'(0,-b)​​
Radios vectores de punto P
PF y PF\overline{PF'}\space y \space \overline{PF}​​

Relación fundamental

1.
PF+PF=2a\overline{PF'}+\overline{PF}=2a​​​​
2.
 a2=b2+c2a^2=b^2+c^2​​

Excentricidad

Excentricidad de una elipse se define como el achatamiento de la curva de la elipse:

 e=cae=\cfrac{c}{a}


Matemáticas; Cónicas; 1. Bachillerato; Elipse: Elementos y ecuación general

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Preguntas frecuentes

¿Qué forma tiene una elipse?

¿Cuándo es más o menos achatada la elipse?

¿Qué es la excentricidad de una elipse?

Beta

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