Inicio

Matemáticas

Números reales

Notación científica: Conversión y operaciones

Seleccionar lección

Estadística bidimensional

Variables estadísticas: Frecuencia, localización y dispersión

Grado de dependencia: Coeficiente de correlación

Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal

Combinatoria

Permutaciones con y sin repetición

Variaciones con y sin repetición

Combinaciones y números combinatorios

Binomio de Newton: Potencias de un binomio

Probabilidad

Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos

Frecuencia y probabilidad de un suceso

Propiedades de la probabilística de sucesos

Asignación de probabilidades en el espacio muestral

Probabilidad condicionada: Regla de la multiplicación

Dependencia e independencia de sucesos

Teorema de la probabilidad total

Teorema de Bayes: Probabilidades "a priori"

Cónicas

Circunferencia: Elementos y ecuación general

Circunferencia: Eje radical

Elipse: Elementos y ecuación general

Hipérbola: Elementos y ecuación general

Parábola: Elementos y ecuación general

Secciones cónicas: Degeneradas y no degeneradas

Rectas

Ecuación vectorial de la recta en 2D y 3D

Otras ecuaciones de la recta en 2D y 3D

Posición relativa de dos rectas en 2D y 3D

Intersección de dos rectas en 2D y 3D

Lugares geométricos de la recta: Mediatriz y bisectriz

Vectores

Vectores: Definición, elementos y tipos

Bases vectoriales y coordenadas en 2D

Bases vectoriales y coordenadas en 3D

Operaciones con vectores: Suma, resta y producto

Componentes de un vector, módulo y argumento

Dependencia y combinación lineal en 2D

Operaciones con vectores: Producto escalar

Trigonometría

Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente

Razones trigonométricas: Relaciones pitagóricas

Relaciones trigonométricas: Ángulo doble y mitad

Círculo goniométrico: Reducción al primer cuadrante

Teorema del seno, coseno y tangente

Sucesiones

Sucesiones de números reales

Límites de las sucesiones

Convergencia de sucesiones

Integrales definidas

Integrales definidas: Propiedades

Cálculo de integrales definidas: Regla de Barrow

Función integral: Teorema fundamental del cálculo:

Aplicaciones de las integrales: Cálculo de áreas

Integrales

Integrales indefinidas I: Definición y propiedades

Integrales indefinidas II: Inmediatas

Derivadas

Tasa de variación: Media e instantánea

Continuidad y derivabilidad de una función

Cálculo de derivadas: Reglas de derivación

Cálculo de derivadas: Regla de la cadena

Aplicaciones de la segunda derivada: Curvatura e inflexión

Derivada de la función inversa

Derivada de la función potencial

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función logarítmica

Derivada de las funciones trigonométricas

Derivadas y monotonía de una función

Aplicación de las derivadas: Problemas de optimización

Representación de funciones

Funciones polinómicas: Análisis y representación

Funciones racionales: Análisis y representación

Funciones irracionales: Análisis y representación

Función exponencial: Análisis y representación

Función logarítmica: Análisis y representación

Funciones trigonométricas: Análisis y representación

Funciones trigonométricas inversas: Análisis y representación

Construcción de funciones: Traslación y dilatación

Límites

Límites: Definición y tipos

Propiedades y cálculo de límites

Límites indeterminados: Indeterminaciones

Indeterminaciones: Regla de l'Hòpital

Funciones

Funciones: Definición y tipos

Operaciones y composición de funciones

Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas

Límites de funciones y tipos de continuidad

Simetría de las funciones: Par e Impar

Puntos de corte con los ejes y signo de una función

Monotonía y puntos extremos de una función

Curvatura y puntos de inflexión de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Inecuaciones

Inecuaciones y desigualdades: Definición y diferencias

Inecuaciones polinómicas de primer grado

Inecuaciones polinómicas de segundo grado o superior

Inecuaciones con expresiones racionales

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas

Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Ecuaciones polinómicas bicuadradas

Ecuaciones polinómicas de tercer grado o superior

Ecuaciones con expresiones racionales

Ecuaciones con expresiones radicales

Ecuaciones con expresiones logarítmicas

Ecuaciones con expresiones exponenciales

Ecuaciones con expresiones trigonométricas

Factorización

Factorización de polinomios y multiplicidad

Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

Teorema del factor

División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Polinomios: Operaciones e igualdades notables

Fracciones algebraicas: suma, recta, producto y cociente

Números Complejos

Números complejos: Definición y representación

Operaciones con números complejos

Forma polar y trigonométrica

Radicación de números complejos

Ecuaciones polinómicas con soluciones complejas

Logaritmos

Logaritmos: Base y exponente

Logaritmos: Propiedades y operaciones

Radicales

Radicales: Índice y radicando

Radicales: Propiedades y operaciones

Números reales

Números reales: Ordenación, operación y fracción generatriz

Recta real: Representación de números reales

Intervalos y entornos de números reales

Aproximaciones y error de números reales

Notación científica: Conversión y operaciones

Vídeo Explicativo

Docente: Antonio

Resumen

Notación científica: Conversión y operaciones

La notación científica sirve para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera más cómoda. Un número está escrito en notación científica si es de la forma $a\cdot10^p$ , con $1<\lvert a \rvert < 10$ y $p$ número entero.

Paso de notación decimal a notación científica

procedimiento

1.	Cuenta el número de posiciones que debes desplazar la coma para tener el número en forma de notación científica y asigna ese valor a $p$ *Recuerda que:* Si tienes que desplazar la coma hacia la izquierda, $p$ será positivo; en caso contrario será negativo.
2.	Escribe el número en forma de notación científica siendo $a$ el número que queda tras desplazar la coma

Ejemplo

Expresa el siguiente número en notación científica

7\underbrace{2000000000}=7{,}2\cdot10^{10}

10\ \rm posiciones

Paso de notación científica a notación decimal

Para este caso, tan solo tienes que desplazar la coma el número de posiciones que indique $p$

Ejemplo

Expresa en notación decimal $\it 1,9\cdot 10^{-12}$

1{,}9\cdot 10^{-12}=0{,}\underbrace{000000000001}9

12\ \rm posiciones

Operaciones con números en notación científica

Multiplicaciones y divisiones

Para multiplicar o dividir números en notación científica se debe operar por un lado los números con una operación tradicional y, por otro lado, las potencias de $10$ utilizando las propiedades de las potencias.

Recuerda que: Para multiplicar potencias de la misma base, los exponentes se suman; y para dividirlas, los exponentes se restan.

Sumas y restas

Para sumar y restar números en notación científica, debes primero expresar todos los números en la misma potencia de $10$ y después extraer factor común para poder operar

Ejemplo

${\cfrac{7{,}8\cdot 10^9+2{,}2\cdot 10^8}{7{,}1\cdot 10^{11}}=\cfrac{78\cdot 10^8+2{,}2\cdot 10^8}{7{,}1\cdot 10^{11}}=\cfrac{\left (78+2{,}2\right)\cdot 10^8}{7{,}1\cdot 10^{11}}=\cfrac {80{,}2\cdot 10^8}{7{,}1\cdot 10^{11}}=11{,}36\cdot 10^{-3}=\underline{1{,}136\cdot 10^{-2}}}$

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Potencias de base 10

Unidad 2