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Resumen del capítulo
Objetivos de aprendizaje
Objetivos
Matemáticas
Proporcionalidad y porcentajes
Raíces cuadradas
Logaritmos
Expresiones algebraicas
Factorización
Ecuaciones
Inecuaciones
Funciones lineales
Funciones cuadráticas
Transformaciones
Cuadriláteros
Triángulos
Circunferencias
Poliedros
Cuerpos de revolución
Trigonometría
Vectores
Probabilidad
Combinatoria
Matemáticas
Resumen
Un logaritmo representa el exponente (y) al que hay que elevar un número base (a) para obtener otro número concreto (x) que se llama argumento.
loga(x)=y⇔ay=x
La base de un logaritmo nunca puede ser negativa, ya que, la mayoría de las raíces de un número negativo no existen.
¿A qué número hay que elevar el número 5 para obtener el 625?
Esta pregunta es lo mismo que aplicar la definición de logaritmo:
log5(625)=x
625 es el resultado de multiplicar 5⋅5⋅5⋅5 , por tanto:
54=5⋅5⋅5⋅5=625
Y la solución al logaritmo es cuatro:
log5(625)=4
Recuerda que: Si en la base no hay ningún numero (log(x)) significa que la base es 10.
1. | El logaritmo de 1 siempre es cero, independientemente de la base. | loga(1)=0 |
2. | El logaritmo de base y argumento iguales, es siempre 1. | loga(a)=1 |
3. | El logaritmo con argumento igual a la base elevada a un número es el número. | loga(an)=n |
Logaritmo del producto | loga(n⋅m)=loga(n)+loga(m) |
Logaritmo del cociente | loga(mn)=loga(n)−loga(m) |
Logaritmo de la potencia | loga(nm)=m⋅loga(n) |
Cambio de base de un logaritmo | loga(n)=logc(a)logc(n) |
Los logaritmos más comunes son los logaritmos de base 10 o decimales.
log10(x)=log(x)=y⇔10y=x
log10(10)=log(10)=1
Los logaritmos neperianos son aquellos logaritmos cuya base es el número e .
loge(x)=ln(x)=y⇔ey=x ; donde, e=2,718...
loge(2,718...)=ln(2,718...)=1
Un logaritmo representa el exponente (y) al que hay que elevar un número base (a) para obtener otro número concreto (x) que se llama argumento.
loga(x)=y⇔ay=x
La base de un logaritmo nunca puede ser negativa, ya que, la mayoría de las raíces de un número negativo no existen.
¿A qué número hay que elevar el número 5 para obtener el 625?
Esta pregunta es lo mismo que aplicar la definición de logaritmo:
log5(625)=x
625 es el resultado de multiplicar 5⋅5⋅5⋅5 , por tanto:
54=5⋅5⋅5⋅5=625
Y la solución al logaritmo es cuatro:
log5(625)=4
Recuerda que: Si en la base no hay ningún numero (log(x)) significa que la base es 10.
1. | El logaritmo de 1 siempre es cero, independientemente de la base. | loga(1)=0 |
2. | El logaritmo de base y argumento iguales, es siempre 1. | loga(a)=1 |
3. | El logaritmo con argumento igual a la base elevada a un número es el número. | loga(an)=n |
Logaritmo del producto | loga(n⋅m)=loga(n)+loga(m) |
Logaritmo del cociente | loga(mn)=loga(n)−loga(m) |
Logaritmo de la potencia | loga(nm)=m⋅loga(n) |
Cambio de base de un logaritmo | loga(n)=logc(a)logc(n) |
Los logaritmos más comunes son los logaritmos de base 10 o decimales.
log10(x)=log(x)=y⇔10y=x
log10(10)=log(10)=1
Los logaritmos neperianos son aquellos logaritmos cuya base es el número e .
loge(x)=ln(x)=y⇔ey=x ; donde, e=2,718...
loge(2,718...)=ln(2,718...)=1
Potencias de base 10
Potencias: Base y exponente
FAQs
Pregunta: ¿Qué tipos de logaritmos hay?
Respuesta: Los logaritmos se clasifican según su base. Aunque la base de un logaritmo puede ser cualquier valor positivo, los más conocidos son logaritmo decimal (base 10) y logaritmo neperiano (base es el número e)
Pregunta: ¿Puede la base de un logaritmo ser negativa?
Respuesta: No, la base de un logaritmo no puede ser negativa ya que las raíces de un número negativo no existen.
Teoría
Ejercicios
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