Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente
Las razones trigonométricas de un ángulo agudo se definen siempre en triángulos rectángulos en los que α es un ángulo agudo de dicho triángulo.
Razones trigonométricas directas
Las razones trigonométricas directas son: el seno, el coseno y la tangente.
sen B^=hipotenusacateto opuesto=ab
cosB^=hipotenusacateto contiguo=ac
tgB^=cateto contiguocateto opuesto=cb
Ejemplo
Calcula la medida de la hipotenusa y las razones trigonométricas de dicho triángulo:
Se sabe que:
sen(α)=hipotenusacateto opuesto
Por lo tanto, sustituyendo, se obtiene que:
sen30º=hipotenusa2
hipotenusa=sen30º2=212=4 cm
Finalmente, se calculan las razones trigonométricas directas:
sen(α)=hipotenusacateto opuesto=42=0,5
cos(α)=hipotenusacateto contiguo=43=0,75
tg(α)=cateto contiguocateto opuesto=32=0,67
Razones trigonométricas inversas
Las razones inversas del seno, coseno y tangente son secante, cosecante y cotangente, respectivamente:
secB^=cosB^1=cateto contiguohipotenusa=ca
cosecB^=sen B^1=cateto opuestohipotenusa=ba
cotgB^=tgB^1=cateto opuestocateto contiguo=bc