Définition et schéma de l'intégrale
Primitives et intégrales définies
Formation et règles d'intégration de primitives
Intégration par parties - Définitions et formules
L'intégration par substitution
Calcul de l'aire entre deux graphes
Volume d'un solide de révolution
Intégrale impropre - Définition et calcul
Autres applications des intégrales - Arcs et aire latérale
Domaine de définition d'une fonction
Limites et continuité d'une fonction
Zéros dans la fonction et ordonnée à l'origine
Fonctions paires et impaires et symétrie
Extrema locaux et globaux
Points d'inflexion d'une fonction
Monotonie - Types et tableaux de variations
Étude de fonction complète
Famille de courbes - Définition et étude de fonctions
Problèmes d'optimisation et fonctions cibles typiques
Déterminer une fonction polynomiale
Théorème de Rolle et de Lagrange
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1. Introduis les bornes d’intégration et la fonction dans la formule. Définis la borne d’intégration correspondant à l’asymptote comme paramètre. 2. Intègre la fonction. 3. Calcule la limite pour a→∞ ou b→∞ dans le cas d’une borne infinie, et a→t ou b→t dans le cas d’une asymptote verticale x=t.
On parle d’intégrale impropre quand (au moins) une des bornes est infinie ou quand (au moins) une des bornes coïncide avec une asymptote verticale.
Beta