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Boîte à moustaches - Box plot

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Enseignant: Laurena

Résumés

Boîte à moustaches (Box plot)

Définition

La boîte à moustaches est une représentation graphique de la répartition d’un ensemble de données.


Moustache inférieure  u\ u

Plus petite valeur parmi les données supérieure à Q11.5EI Q_1-1.5\cdot EI\

uQ11.5EIu\geq Q_1-1.5 \cdot EI​​

Premier quartile Q1Q_1

25% des données sont inférieures à Q1Q_1

Deuxième quartile Q2Q_2

Médiane

Troisième quartile Q3Q_3

75% des données sont supérieures à Q3Q_3

Moustache supérieure  o\ o

Plus grande valeur parmi les données inférieures à Q3+1.5EI Q_3+1.5\cdot EI\

oQ3+1.5EIo\le Q_3+1.5\cdot EI​​

Valeur aberrante

Valeur plus élevée que la moustache supérieure ou plus basse que la moustache inférieure

Ecart interquartile EIEI

Domaine entre le premier quartile et le troisième quartile

EI=Q3Q1EI=Q_3-Q_1​​


Construire une boîte à moustaches

MARCHE À SUIVRE

1.

Calcule les quartiles Q1Q_1, Q2Q_2 et Q3Q_3.

2.

Détermine la moustache inférieure, la moustache supérieure et les valeurs aberrantes (s’il y en a) 

3.

Dessine la boîte à moustaches :

  • La boîte va du premier au troisième quartile,
  • Dessine une barre dans la boîte au niveau de la médiane,
  • Dessine un trait pour indiquer la moustache supérieure et la moustache inférieure,
  • Dénote les valeurs aberrantes par un rond


Remarque : Plus les valeurs sont dispersées, plus la boîte est allongée.


Exemple

Liste des données :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Boîte à moustaches - Box plot

Liste ordonnée :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Boîte à moustaches - Box plot

Premier quartile : 

Rang=0.25(121)+1=3.75Rang=0.25\cdot(12-1)+1=3.75​, Index=3Index=3Poids=0.75Poids=0.75

Q1=x3+0.75(x4x3)=11.75Q_1=x_3+0.75\cdot(x_4-x_3)=11.75​​


Deuxième quartile (médiane) :

Q2=21+182=19.5Q_2=\frac{21+18}{2}=19.5​​


Troisième quartile :

Rang=0.75(121)+1=9.25Rang=0.75\cdot(12-1)+1=9.25​, Index=9Index=9, Poids=0.25Poids=0.25

Q3=x9+0.25(x10x9)=26Q_3=x_9+0.25\cdot(x_{10}-x_9)=26​​


Moustache inférieure : 

iQ11.5EIi11.751.514.25i\geq Q_1-1.5\cdot EI\\i\geq11.75-1.5\cdot14.25​​


i9.625i=1i\geq-9.625\\i=1​​

Moustache supérieure : 

sQ3+1.5EIs26+1.514.25s\le Q_3+1.5\cdot EI\\s\le26+1.5\cdot14.25​​

Valeur aberrante : 5050


Boîte à moustaches :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Boîte à moustaches - Box plot




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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment construire une boîte à moustache ?

Qu'est-ce que la boîte à moustache ?

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