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Boîte à moustaches - Box plot

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Vidéo Explicative

Enseignant: Laurena

Résumés

Boîte à moustaches (Box plot)

Définition

La boîte à moustaches est une représentation graphique de la répartition d’un ensemble de données.


Moustache inférieure  u\ u u​

Plus petite valeur parmi les données supérieure à Q1−1.5⋅EI Q_1-1.5\cdot EI\ Q1​−1.5⋅EI ​

u≥Q1−1.5⋅EIu\geq Q_1-1.5 \cdot EIu≥Q1​−1.5⋅EI​​

Premier quartile Q1Q_1Q1​​

25% des données sont inférieures à Q1Q_1Q1​​

Deuxième quartile Q2Q_2Q2​​

Médiane

Troisième quartile Q3Q_3Q3​​

75% des données sont supérieures à Q3Q_3Q3​​

Moustache supérieure  o\ o o​

Plus grande valeur parmi les données inférieures à Q3+1.5⋅EI Q_3+1.5\cdot EI\ Q3​+1.5⋅EI ​

o≤Q3+1.5⋅EIo\le Q_3+1.5\cdot EIo≤Q3​+1.5⋅EI​​

Valeur aberrante

Valeur plus élevée que la moustache supérieure ou plus basse que la moustache inférieure

Ecart interquartile EIEIEI​

Domaine entre le premier quartile et le troisième quartile

EI=Q3−Q1EI=Q_3-Q_1EI=Q3​−Q1​​​


Construire une boîte à moustaches

MARCHE À SUIVRE

1.

Calcule les quartiles Q1Q_1Q1​​, Q2Q_2Q2​​ et Q3Q_3Q3​​.

2.

Détermine la moustache inférieure, la moustache supérieure et les valeurs aberrantes (s’il y en a) 

3.

Dessine la boîte à moustaches :

  • La boîte va du premier au troisième quartile,
  • Dessine une barre dans la boîte au niveau de la médiane,
  • Dessine un trait pour indiquer la moustache supérieure et la moustache inférieure,
  • Dénote les valeurs aberrantes par un rond


Remarque : Plus les valeurs sont dispersées, plus la boîte est allongée.


Exemple

Liste des données :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Boîte à moustaches - Box plot

Liste ordonnée :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Boîte à moustaches - Box plot

Premier quartile : 

Rang=0.25⋅(12−1)+1=3.75Rang=0.25\cdot(12-1)+1=3.75Rang=0.25⋅(12−1)+1=3.75​, Index=3Index=3Index=3, Poids=0.75Poids=0.75Poids=0.75​

Q1=x3+0.75⋅(x4−x3)=11.75Q_1=x_3+0.75\cdot(x_4-x_3)=11.75Q1​=x3​+0.75⋅(x4​−x3​)=11.75​​


Deuxième quartile (médiane) :

Q2=21+182=19.5Q_2=\frac{21+18}{2}=19.5Q2​=221+18​=19.5​​


Troisième quartile :

Rang=0.75⋅(12−1)+1=9.25Rang=0.75\cdot(12-1)+1=9.25Rang=0.75⋅(12−1)+1=9.25​, Index=9Index=9Index=9​, Poids=0.25Poids=0.25Poids=0.25​

Q3=x9+0.25⋅(x10−x9)=26Q_3=x_9+0.25\cdot(x_{10}-x_9)=26Q3​=x9​+0.25⋅(x10​−x9​)=26​​


Moustache inférieure : 

i≥Q1−1.5⋅EIi≥11.75−1.5⋅14.25i\geq Q_1-1.5\cdot EI\\i\geq11.75-1.5\cdot14.25i≥Q1​−1.5⋅EIi≥11.75−1.5⋅14.25​​


i≥−9.625i=1i\geq-9.625\\i=1i≥−9.625i=1​​

Moustache supérieure : 

s≤Q3+1.5⋅EIs≤26+1.5⋅14.25s\le Q_3+1.5\cdot EI\\s\le26+1.5\cdot14.25s≤Q3​+1.5⋅EIs≤26+1.5⋅14.25​​

Valeur aberrante : 505050​


Boîte à moustaches :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Boîte à moustaches - Box plot




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Boîte à moustaches - Box plot

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment construire une boîte à moustache ?

1. Calcule les quartiles Q_1, Q_2 et Q_3. 2. Détermine la moustache inférieure, la moustache supérieure et les valeurs aberrantes (s’il y en a) 3. Dessine la boîte à moustaches : - La boîte va du premier au troisième quartile, - Dessine une barre dans la boîte au niveau de la médiane, - Dessine un trait pour indiquer la moustache supérieure et la moustache inférieure, - Dénote les valeurs aberrantes par un rond

Qu'est-ce que la boîte à moustache ?

La boîte à moustaches est une représentation graphique de la répartition d’un ensemble de données.

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