Définition et schéma de l'intégrale
Primitives et intégrales définies
Formation et règles d'intégration de primitives
Intégration par parties - Définitions et formules
L'intégration par substitution
Calcul de l'aire entre deux graphes
Volume d'un solide de révolution
Intégrale impropre - Définition et calcul
Autres applications des intégrales - Arcs et aire latérale
Domaine de définition d'une fonction
Limites et continuité d'une fonction
Zéros dans la fonction et ordonnée à l'origine
Fonctions paires et impaires et symétrie
Extrema locaux et globaux
Points d'inflexion d'une fonction
Monotonie - Types et tableaux de variations
Étude de fonction complète
Famille de courbes - Définition et étude de fonctions
Problèmes d'optimisation et fonctions cibles typiques
Déterminer une fonction polynomiale
Théorème de Rolle et de Lagrange
1. Calcule les zéros 2. Détermine les bornes des intégrales et note les intégrales : Si les zéros se trouvent dans l’intervalle on sépare en plusieurs intervalles. On écrit une intégrale distincte pour chaque intervalle. Conseil : Il faut mettre un signe « moins » devant les intégrales correspondant à une aire en-dessous de l’axe des x. Si tu ne sais pas si la fonction est au-dessus ou en dessous de l’axe sur un intervalle donné, prends les valeurs absolues des intégrales à la place. 3. Calcule les intégrales individuelles et additionne les résultats.
Grâce à l’intégrale on peut calculer l’aire entre un graphe et l’axe des x sur un intervalle. - Si le graphe est au-dessus de l’axe des x, la valeur de l’aire de l’intégrale est positive. - Si le graphe est en dessous de l’axe des x, la valeur de l’aire de l’intégrale est négative.
Beta