Les étapes importantes d’une étude complète de fonction sont indiquées ci-dessous. Selon l’exercice, il n’est pas toujours nécessaire d’effectuer toutes les étapes.

Déterminer le domaine de définition
Déterminer les limites
Déterminer la symétrie (fonction paire, impaire ?)
Déterminer les points d’intersection avec les axes
Calculer les dérivées
Détermine la monotonie de la fonction
Déterminer les extrema
Déterminer les points d’inflexion
Tracer le graphe de la fonction

Quelques dérivées particulières

$f(x)$	$f'(x)$
$x^a$ $\tan(x)$ $\cot{\left(x\right)}$ $\arcsin{\left(x\right)}$ $\arccos{\left(x\right)}$ $\arctan{\left(x\right)}$	$a\cdot x^{a-1}$ $\frac{1}{{cos}^2(x)}=1+\tan^2{(x)}$ $\frac{-1}{\sin^2{(x)}}=-1-\cot^2{(x)}$ $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$ $\frac{1}{1+x^2}\$

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelles sont les étapes importantes lors d'une étude complète de fonction ?

1. Déterminer le domaine de définition. 2. Déterminer les limites. 3. Déterminer la symétrie (fonction paire, impaire ?). 4. Déterminer les points d’intersection avec les axes. 5. Calculer les dérivées. 6. Détermine la monotonie de la fonction. 7. Déterminer les extrema. 8. Déterminer les points d’inflexion. 9. Tracer le graphe de la fonction.

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