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Étude de fonction complète

Étapes

Les étapes importantes d’une étude complète de fonction sont indiquées ci-dessous. Selon l’exercice, il n’est pas toujours nécessaire d’effectuer toutes les étapes.

  1. Déterminer le domaine de définition 
  2. Déterminer les limites
  3. Déterminer la symétrie (fonction paire, impaire ?)
  4. Déterminer les points d’intersection avec les axes
  5. Calculer les dérivées
  6. Détermine la monotonie de la fonction
  7. Déterminer les extrema
  8. Déterminer les points d’inflexion
  9. Tracer le graphe de la fonction

​

Quelques dérivées particulières

​f(x)f(x)​​
​f′(x)f'(x)​​
​xax^a​​

​tan⁡(x)\tan(x)​​

​cot⁡(x)\cot{\left(x\right)}​​

​arcsin⁡(x)\arcsin{\left(x\right)}​​

​arccos⁡(x)\arccos{\left(x\right)}​​

​arctan⁡(x)\arctan{\left(x\right)}​​
a⋅xa−1a\cdot x^{a-1}​​

​1cos2(x)=1+tan⁡2(x)\frac{1}{{cos}^2(x)}=1+\tan^2{(x)}​​

​−1sin⁡2(x)=−1−cot⁡2(x)\frac{-1}{\sin^2{(x)}}=-1-\cot^2{(x)}​​

​11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}​​

​−11−x2\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}​​

​11+x2 \frac{1}{1+x^2}\ ​​





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Étude de fonction complète

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelles sont les étapes importantes lors d'une étude complète de fonction ?

Beta

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