Dans le cas «Pas de sélection»tous les éléments sont utilisés. Dans le cas «Sélection» seulement une partie des éléments est utilisée.
Dans le cas « Échantillon ordonné » l’ordre des éléments combinés est pris en compte. Dans le cas « Échantillon non ordonné»il n’est pas pris en compte.
Dans le cas « Sans répétition », les éléments ne peuvent pas être utilisés plusieurs fois. Dans le cas « Avec répétition », ils peuvent se répéter.
Exemple 1 -Permutation sans répétition :
Dans une salle il y a 5 chaises de couleurs différentes.
Combien de manières différentes y a-t-il d’aligner toutes les chaises en ligne ?
Sélection
Échantillon ordonné
Répétition
Non
Oui
Non
Formule
Valeurs
Nombre de possibilités
n!
n=Nombredecouleurs=5
5!=120
Exemple 2 -Permutation avec répétition :
Dans une salle il y a six chaises rouges et trois chaises bleues.
Combien de possibilités différentes y a-t-il d’aligner toutes les chaises en ligne ?
Comment choisit-on quelle formule de combinatoire utiliser ?
On utilise une formule différente en fonction du type de sélection, de l'ordre de l'échantillon et du type de répétition :
- Pour la permutation, n = le nombre total d'éléments et ni = le nombre d'éléments dans la catégorie i
- Pour la variation et la combinaison, n = le nombre d'éléments différents et k = le nombre d'éléments choisis/retirés
Qu'est-ce qu'une formule de combinatoire ?
Les formules de combinatoires permettent de calculer directement le nombre de combinaisons possibles dans certaines situations.