Relations entre deux droites
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Introduction
Bases
Suites
Calcul Intégral
Définition et schéma de l'intégrale
Primitives et intégrales définies
Formation et règles d'intégration de primitives
Intégration par parties - Définitions et formules
L'intégration par substitution
Calcul de l'aire entre deux graphes
Volume d'un solide de révolution
Intégrale impropre - Définition et calcul
Autres applications des intégrales - Arcs et aire latérale
Étude de fonction
Domaine de définition d'une fonction
Limites et continuité d'une fonction
Zéros dans la fonction et ordonnée à l'origine
Fonctions paires et impaires et symétrie
Extrema locaux et globaux
Points d'inflexion d'une fonction
Monotonie - Types et tableaux de variations
Étude de fonction complète
Famille de courbes - Définition et étude de fonctions
Problèmes d'optimisation et fonctions cibles typiques
Déterminer une fonction polynomiale
Théorème de Rolle et de Lagrange
Calcul différentiel
Distributions
Statistique
Probabilités
Combinatoire
Cercle Sphère
Plans
Droites
Introduction
Vidéo Explicative
Résumés
Relations entre deux droites
Relations entre deux droites
Quatre cas
| IDENTIQUES | Les droites se superposent :
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| PARALLÈLES | Les droites sont parallèles ; elles ne se croisent pas.
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| SÉCANTES | Les droites se croisent au point d’intersection S.
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| DISJOINTES NON COLINÉAIRES (seulement 3D) | Les droites ne se croisent pas et ne sont pas parallèles.
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Déterminer la relation
Avec un système d’équations
MÉTHODE
| 1. | Construis le système d’équations : place un signe égal entre les côtés droits des deux équations de droite. |
| 2. | Résous le système d’équations : |
| Résultat réel (par exemple ), tous les paramètres sont supprimés pendant le calcul : Les droites sont identiques. | |
| Résultat univoque pour et : Les droites se croisent en un point. Point d’intersection : Évalue une des équations de droite aux paramètres et . | |
| Pas de résultat : Les droites sont parallèles ou disjointes non colinéaires. Elles sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires. Sinon elles sont disjointes non colinéaires. |
Conseil : Si les vecteurs directeurs sont parallèles (colinéaires), les droites le sont aussi. Si les point de références se trouvent sur les deux droites, elles sont identiques.
Exemple
Les droites sont disjointes.
Angle entre deux droites
Calcul
La plus petite distance entre droites disjointes
Les équations de deux droites disjointes sont données :
Détermine la distance entre le plan et le point de référence de l’autre droite :
Formule pour la distance entre un point et un plan :
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment puis-je déterminer la relation entre deux droites ?
Tu peux déterminer la relation entre deux droites en construisant un systèmes d'équation, c'est-à-dire en plaçant le signe = entre entre les côtés droits des deux équations de droite.
Combien de types de relation entre deux droites existe-t-il ?
Il existe quatre types de relation entre deux droites : droites identiques (elles se superposent), droites parallèles (ne se croisent pas), droites sécantes (se croisent au point S) et droites disjointes non colinéraires (seulement en 3D, ne se croisent pas et ne sont pas parallèles).