Combinatoire - Combinaison
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Combinatoire - Combinaison
Définition
Les formules de combinatoire permettent de calculer directement le nombre de combinaisons possibles dans certaines situations.
Formules de combinaison
Les formules de combinaison sont utilisées lorsque :
-
On n’utilise pas tous les éléments mais seulement une sélection.
-
Et on n’envisage pas l’ordre dans lequel on choisit ou arrange les éléments.
Remarque : Dans le cas « Sans répétition », les éléments ne peuvent pas être utilisés plusieurs fois. Dans le cas « Avec répétition », ils peuvent se répéter.
Exemple 1 – Combinaison sans répétition :
Dans une urne il y a 10 boules de couleurs différentes. On tire 5 boules sans les replacer.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles ?
| Sélection | Échantillon ordonné | Répétition |
| Oui | Non | Non |
| Formule | Valeurs | Nombre de possibilités |
| | | |
Exemple 2 – Combinaison avec répétition :
Dans une urne il y a un nombre quelconque de boules noires et vertes. On tire 5 boules.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles ?
| Sélection | Échantillon ordonné | Répétition |
| Oui | Non | Oui |
| Formule | Valeurs | Nombre de possibilités |
| | | |
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Quelle est la différence entre les cas avec ou sans répétition ?
Dans le cas "sans répétition", les éléments ne peuvent pas être utilisés plusieurs fois. Dans le cas "avec répétition", ils peuvent se répéter.
Quand les formules de combinaison sont-elles utilisées ?
Les formules de variation sont utilisées lorsque : - On n'utilise pas tous les éléments mais seulement une sélection - Et on n'envisage pas l'ordre dans lequel on choisit ou arrange les éléments.
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