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Expériences aléatoires simples

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Résumés

Expériences aléatoires simples

Définition

Une expérience aléatoire qui est effectuée une fois est appelée simple. Son issue est aléatoire. 


Probabilité

Dans le cas d’équiprobabilité tous les résultats d’une expérience aléatoire ont la même probabilité de se produire.


Calcul

P(X)=Nombre de resultats considereˊsNombre total de tous les resultats possiblesP\left(X\right)=\frac{Nombre\ de\ resultats\ considerés}{Nombre\ total\ de\ tous\ les\ resultats\ possibles}​​


Remarque : Les probabilités peuvent être représentées comme fractions, décimales ou pourcentages.


Exemple

Probabilité de lancer un 6 :

1 coté du dé est un 6.

16Fraction=0.16Deˊcimale=16.6%Pourcentage\underbrace{\frac{1}{6}}_{Fraction}=\underbrace{0.1\overline6}_{Décimale}=\underbrace{16.\overline6\%}_{Pourcentage}​​

Le dé a 6 côtés.


Expériences aléatoires fréquentes

Aperçu

LANCER DE PIÈCE

LANCER DE DÉ

La probabilité de lancer pile ou de face est à chaque fois : 12=50%\frac{1}{2}=50\%

La probabilité de lancer un chiffre pour un dé à 6 côtés (avec les côtés 1, 2, 3, 4, 5, 6) est à chaque fois : 1616.7%\frac{1}{6}\approx16.7\%


URNE

SONDAGE

Exemple

  • 2 boules blanches
  • 3 boules grises
  • 5 boules rayées


La probabilité de tirer:

  • une boule blanche est : 210=15=20%\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=20\%
  • une boule grise est : 310=30%\frac{3}{10}=30\%
  • une boule rayée est : 510=12=50%\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=50\%

Exemple

15 sur 20 élèves préfèrent le ski au snowboard.

La probabilité,

  • qu’un élève préfère le ski est : 1520=75%\frac{15}{20}=75\%
  • qu’un élève préfère le snowboard est : 

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quel est le calcul de base d'une probabilité ?

Qu'est-ce qu'un expérience aléatoire simple ?

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