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Nombres complexes - Partie réelle, imaginaire et conjugué

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Déterminer une fonction polynomiale

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Calcul différentiel

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Loi binomiale - Paramètres et fonctions

Loi normale - Définition, intervalle et représentations

Statistique

Paramètres statistiques

Moyenne, médiane et mode

Quartiles : définition et calcul

Dispersion : étendue, variance, écart interquartiles et type

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Graphiques et distributions

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Probabilités

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Expériences aléatoires simples

Expériences aléatoires composées

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Ensembles et tableaux de répartition

Probabilités conditionnelles - Théorème de Bayes

Combinatoire

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Formules de combinatoire

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Modèle binaire - Astuce pour la formule

Probabilités

Diagrammes en arbre

Expériences aléatoires

Combinatoire

Combinatoire : factorielle et coefficients binomiaux

Cercle Sphère

Équations de cercles et sphères

Positions relatives entre une sphère et une droite

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Plans

Equation cartésienne et paramétrique de plans

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Forme normale de Hesse : définition, formule et application

Relations entre un plan et une droite

Relations entre plans

Droites

Equation de droite en 2D et en 3D

Angle entre vecteurs

Point, droite et symétrique

Relations entre deux droites

Introduction

Vecteurs - Propriétés et rapports

Vecteurs - Règles et opérations de base

Système de coordonnées

Composantes de vecteurs

Règles du calcul vectoriel

Dépendance et indépendance linéaire

Produit scalaire - Formule angulaire et norme euclidienne

Produit vectoriel - Calcul en composantes et applications

Propriétés des fonctions

Continuité et dérivabilité

Fonctions linéaires

Optimisation linéaire

Vidéo Explicative

Résumés

Expériences aléatoires simples

Définition

Une expérience aléatoire qui est effectuée une fois est appelée simple. Son issue est aléatoire.

Probabilité

Dans le cas d’équiprobabilité tous les résultats d’une expérience aléatoire ont la même probabilité de se produire.

Calcul

$P\left(X\right)=\frac{Nombre\ de\ resultats\ considerés}{Nombre\ total\ de\ tous\ les\ resultats\ possibles}$

Remarque : Les probabilités peuvent être représentées comme fractions, décimales ou pourcentages.

Exemple

Probabilité de lancer un 6 :

1 coté du dé est un 6.	$\underbrace{\frac{1}{6}}_{Fraction}=\underbrace{0.1\overline6}_{Décimale}=\underbrace{16.\overline6\%}_{Pourcentage}$
Le dé a 6 côtés.

Expériences aléatoires fréquentes

Aperçu

LANCER DE PIÈCE	LANCER DE DÉ
La probabilité de lancer pile ou de face est à chaque fois : $\frac{1}{2}=50\%$	La probabilité de lancer un chiffre pour un dé à 6 côtés (avec les côtés 1, 2, 3, 4, 5, 6) est à chaque fois : $\frac{1}{6}\approx16.7\%$

URNE

SONDAGE

Exemple

2 boules blanches
3 boules grises
5 boules rayées

La probabilité de tirer:

une boule blanche est : $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=20\%$ 
une boule grise est : $\frac{3}{10}=30\%$ 
une boule rayée est : $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=50\%$

Exemple

15 sur 20 élèves préfèrent le ski au snowboard.

La probabilité,

qu’un élève préfère le ski est : $\frac{15}{20}=75\%$ 
qu’un élève préfère le snowboard est :

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Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1