Souvent on ne peut pas résoudre un exercice directement avec l’une des formules de combinatoire. Les exercices contiennent plusieurs types de combinatoire imbriqués. Résous les problèmes un par un et combine-les à la fin.
Méthode
1.
Identifie les différents problèmes de combinatoire des exercices qui peuvent être résolu à l’aide des formules.
2.
Calcule le nombre de combinaisons pour chaque problème.
3.
Multiplie les combinaisons possibles de chaque problème.
Exemple
Il y a 21 consonnes (C) et 5 voyelles (V). Combien de combinaisons à 5 lettres de la forme CVCVC y a-t-il si les consonnes peuvent être utilisées qu’une seul fois et les voyelles plusieurs fois ?
Problèmes combinatoires :
Problème 1 :Répartis les voyelles en 2 positions.
Avec sélection
Avec ordre
Avec répétition
Variation avec répétition
n : nombre de voyellesn=5
k : nombre de lettresk=2
nk=52=25
Problème 2 :Répartis les 21 consonnes en 3 positions.
Quelle est la marche à suivre lorsque je fais face à plusieurs types de combinatoires imbriqueés ?
Lorsque tu as plusieurs types de combinatoires imbriquées :
1. Commence par identifier les différents problèmes de combinatoires qui peuvent être résolus à l'aide des formules
2. Calcule le nombre de combinaisons pour chaque problème
3. Multiplie les combinaisons possibles de chaque problème
Que signifie "combinatoire imbriquée" ?
Souvent, on ne peut pas résoudre un exercice directement avec l'une des formules de combinatoires, car les exercices contiennent plusieurs types de combinatoires imbriquées. Résous les problèmes un par un et combine-les à la fin.