Produit scalaire - Formule angulaire et norme euclidienne

Définition

Le produit scalaire attribue à une paire de vecteurs un nombre spécifique. Ce nombre est nécessaire pour calculer l’angle entre les vecteurs.

Calcul

Multiplier par composante puis former la somme :

Formule angulaire

Angle entre deux vecteurs

Vecteurs orthogonaux

Deux vecteurs sont perpendiculaires ou orthogonaux l’un à l’autre, si le résultat du produit scalaire est zéro :

$$\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b =0$$​​

Règles de calcul 

Norme euclidienne d’un vecteur

On peut maintenant écrire la norme d’un vecteur comme racine du produit scalaire avec lui-même :

$$|\overrightarrow a |=\sqrt{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow a }$$​​