Produit scalaire - Formule angulaire et norme euclidienne

Définition

Le produit scalaire attribue à une paire de vecteurs un nombre spécifique. Ce nombre est nécessaire pour calculer l’angle entre les vecteurs.

Multiplier par composante puis former la somme :

Angle entre deux vecteurs

Deux vecteurs sont perpendiculaires ou orthogonaux l’un à l’autre, si le résultat du produit scalaire est zéro :

$\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b =0$

On peut maintenant écrire la norme d’un vecteur comme racine du produit scalaire avec lui-même :

$|\overrightarrow a |=\sqrt{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow a }$