Graphiques et distributions

Types de graphiques

Il existe différentes manières de représenter graphiquement des données. Le graphique choisi dépend du type de données à représenter (cas qualitatif, discret ou continu).

Qualitatif

Un nombre limité d’observations est possible. On ne peut pas calculer avec les valeurs obtenues.

Exemple : couleur des yeux, pays d’origine

Discret

Les valeurs sont quantitatives (nombres) et sont dénombrables (habituellement nombre entier ou relatif).

Exemple : nombre de pièces d’un appartement

Continu

Les valeurs sont quantitatives et indénombrables. Elles forment un spectre plutôt que des points isolés.

Exemple : taille d’une personne

Représentation de données qualitatives et discrètes

Histogramme ou graphique à barres

L’histogramme et le graphique à barres peuvent être utilisés pour représenter la fréquence d’un attribut par la taille de la barre.

CARACTÉRISTIQUES

Graphique à barres (ou bâtons) : « barres » horizontales
Histogramme : « colonnes » verticales
Une barre ou colonne par attribut
Barres/colonnes de même largeur

Exemple 1

Léa, Nina, Jean et Félix jouent au pingpong toute l’après-midi. À la fin de chaque partie, le vainqueur marque un point.

On représente la fréquence à laquelle chaque joueur a gagné :

Histogramme	Graphique à barres

Graphique circulaire

Un graphique circulaire montre le rapport des parts au tout. Les données sont représentées sous forme de secteurs (« parts de gâteau ») dont la taille est proportionnelle à la valeur.

Exemple

Répartition des voix pendant une élection :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Graphiques et distributions

Représentation de données continues

Histogramme

On peut regrouper les données en classes pour obtenir un graphique semblable à la représentation de valeurs discrètes.

CARACTÉRISTIQUES

Les « colonnes » sont verticales.
Elles sont de même largeur et n’ont pas d’espace entre elles.

Exemple

Les données ont été regroupées en trois classes :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Graphiques et distributions

Ou en six classes :

Mathématiques; Statistique; 4e Collège; Graphiques et distributions

Distributions

On peut décrire la répartition des données à l’aide de caractéristiques comme les points d’accumulation ou les asymétries.

Points d’accumulation

Les points d’accumulation sont les sommets des « bosses ». Une distribution peut avoir un ou plusieurs points d’accumulation.

DISTRIBUTION UNIMODALE	DISTRIBUTION BIMODALE	DISTRIBTION MULTIMODALE
Un point d’accumulation	Deux points d’accumulation	Plus de deux points d’accumulation

Asymétries

Dans une distribution unimodale, il est possible d’observer la façon dont les données sont réparties autour du point d’accumulation.

Symétrique : La répartition est la même des deux côtés du point d’accumulation.
Asymétrique : La répartition n’est pas la même des deux côtés du point d’accumulation.

DISTRIBUTION SYMÉTRIQUE	ASYMÉTRIE POSITIVE	ASYMÉTRIE NÉGATIVE
Le point d’accumulation se trouve proche du centre des données et le reste des données est réparti symétriquement.	Le point d’accumulation se trouve plutôt à gauche et la pente à sa gauche est plus raide que celle à sa droite.	Le point d’accumulation se trouve plutôt à droite et la pente à sa gauche est plus raide que celle à sa droite.