Positions relatives entre une sphère et un plan
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Résumés
Positions relatives entre une sphère et un plan
Positions relatives entre une sphère et un plan
est la distance du plan au centre de la sphère. Cette distance est toujours mesurée perpendiculairement au plan.
Trois cas
Déterminer la position relative d’une sphère et d’un plan
Le plan est donné sous la forme , un vecteur normal est donc donné par .
La sphère est de centre .
Avec la distance
MÉTHODE
Plan tangent
Déterminer le plan tangent d’une sphère
La sphère et un point sur la surface de la sphère sont donnés.
MÉTHODE
Section
Déterminer le rayon de la section de la sphère par un plan
La sphère et un plan sont donnés. Le plan coupe la sphère.
MÉTHODE
Point de contact
Déterminer le point de contact d’une sphère et d’un plan
La sphère et un plan sont donnés. Le plan touche la sphère.
MÉTHODE
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment puis-je déterminer la position relative d'une sphère et d'un plan ?
Tu peux déterminer la position relative d'une sphère et d'un plan avec la distance : commence par calculer la distance D du plan au centre de la sphère, puis compare la distance avec le rayon de la sphère. Si D < r, le plan intersecte la sphère. Si D = r, le plan est tangent à (touche) la sphère en un point. Si D > r, le plan ne touche pas la sphère.
Quelles sont les positions relatives possibles entre une sphère et un plan ?
1. Point de contact : le plan est tangent à la sphère en un point 2. Section : le plan intersecte la sphère 3. Aucun point d'intersection : le plan n'intersecte pas la sphère