Combinatoire - Permutation

Définition 

Les formules de combinatoire permettent de calculer directement le nombre de combinaisons possibles dans certaines

Formules de permutation

Les formules de permutation sont utilisées lorsque :

• On utilise tous les éléments (pas seulement une sélection).
  
• Et on envisage l’ordre dans lequel on choisit ou arrange les éléments.
  

​$$n∶\ Nombre\ d'\acute{e}l\acute{e}ments\\n_i∶Nombre\ d^\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ dans\ la\ cat\acute{e}gorie\ i$$​​

Remarque : Dans le cas « Sans répétition », les éléments sont tous différents. Dans le cas « Avec répétition », certains des éléments son identiques. On les réunit sous une catégorie $$n_j.$$​​

Exemple 1 - Permutation sans répétition :

Dans une salle, il y a 5 chaises de couleurs différentes.

Combien de manières différentes y a-t-il d’aligner toutes les chaises en ligne ?

Exemple 2 - Permutation avec répétition :

Dans une salle, il y a 6 chaises rouges et 3 chaises bleues.

Combien de manières différentes y a-t-il d’aligner toutes les chaises en ligne ?