La combinatoire étudie le nombre de combinaisons possibles d‘éléments.
Exemple
Anna a 3 t-shirts et 2 pantalons. Combien de tenues possibles peut-elle créer avec ces habits ? Combien y a-t-il de combinaisons possibles?
Notions
Notions fréquentes
Exemple
CLASSE, ENSEMBLE
Groupe de différentes possibilités
Panier avec des muffins différents
ÉLÉMENT, OBJET
Possibilités individuelles de chaque classe/quantité
Unmuffindu panier
Règles de calcul
Les règles de calcul suivantes s’appliquent au calcul des différentes combinaisons d’éléments de plusieurs classes.
Règle de la somme – « Règle du ‘ou’ »
Un élément doit être sélectionné parmi différentes classes : « Un élément d’une classeoud’une autre classe est choisi. Combien de possibilités y a-t-il ? » :
Additionnerlespossibiliteˊs
Exemple
Une serrure à combinaison a un symbole inconnu. Celui-ci peut être un nombre ou une lettre majuscule. Combien de possibilités différentes y a-t-il ?
Règle du produit – « Règle du ‘et’ »
Un élément d’une classeetun élément d’une autre classe doivent être combinés.
Ici on doit multiplier les nombres d’éléments de chaque classe.
m=m1⋅m2⋅…⋅mn
m1
Nombre d’éléments de la première classe
m2
Nombre d’éléments de la deuxième classe
mn
Nombre d’éléments de la dernière classe
Exemple
Une serrure à combinaison a deux symboles inconnus. Le premier est un chiffre et le deuxième est une lettre majuscule. Combien de possibilités différentes y a-t-il ?
- Règle de la somme / règle du "ou" : un élément doit être sélectionné parmi différentes classes (un élément d'une classe ou d'une autre classe est choisi. Combien de possibilités y-t-il ?). Ici, on doit additionner les possiblités
- Règle du produit / règle du "et" : Un élément d'une classe ET un élément d'une autre classe doivent être combinés. Ici, on doit multiplier les nombres d'éléments de chaque classe.
Quelles notions dois-je retenir pour la combinatoire ?
Tu dois retenir la notion de :
- Classe, ensemble : groupe de différentes possibilités (ex. un panier de muffins différents)
- Élément, objet : possibilités individuelles de chaque classe/quantité (ex. un muffin du panier)
Qu'est-ce que la combinatoire ?
La combinatoire étudie le nombre de combinaisons possibles d'éléments.
Beta
Je suis Vulpy, ton compagnon de révision IA ! Apprenons ensemble.
