Combinatoire - Factorielle

Définition

Quand il y a un « ! » après un nombre on calcule la factorielle :

$$n!$$​​

Calcul

La factorielle est le produit de tous les nombres naturels qui sont inférieurs ou égaux au nombre devant le « ! ».

$$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot\ldots\cdot(n-1)\cdot n$$​​

Exemples

​$$4!=1\cdot 2\cdot3\cdot4=24\\\\$$​​

​$$7!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7=5\prime040$$​​

Cas particulier

Factorielle de zéro : $$0!=1$$​

Conseil pour le calcul

Exemple