Expériences aléatoires composées

Définition

Si une expérience aléatoire est réalisée plusieurs fois de suite ou en parallèle, elle est appelée « expérience aléatoire composée ».

Exemple : On tire trois cartes d’un jeu de carte d’affilée.

Combiner des probabilités

« Probabilités – Règle du ‘et’ »

Les probabilités d’événements aléatoires exécutés successivement ou simultanément sont combinées en utilisant la multiplication.

Un premier événement « et » après un deuxième événement se produisent.

Exemple : On lance d’abord un « 3 » et après un « 4 » avec un dé.

$P\left(3\ et\ apr\grave{e}s\ 4\right)=\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(3)}\cdot\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(4)}=\frac{1}{36}$

« Probabilités – Règle du ‘ou’ »

Les probabilités de résultats alternatifs d’événements aléatoires simples ou composés sont combinées en utilisant l’addition. Les résultats ne peuvent se produire en même temps.

Un événement « ou » un autre événement se produit.

Conseil : La somme des probabilités de tous les événements est toujours 100%

Exemple : Lancer un « 3 » ou un « 4 » avec un dé.

$P\left(3\ ou\ 4\right)=\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(3)}+\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(4)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ 