Théorie des ensembles
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L'intégration par substitution
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Résumés
Théorie des ensembles
Grâce à la théorie des ensembles on peut examiner et utiliser des ensembles d’objets.
En probabilités, la théorie des ensembles peut être utilisée pour interpréter les résultats d’expériences aléatoires comme des ensembles distincts ou composés.
Opérations ensemblistes
Avec l’aide des « opérations ensemblistes » on peut calculer avec des ensembles.
Aperçu
COMPLÉMENT A
- Signification : Éléments hors de A.
- Visualisation :
INTERSECTION A ∩ B
- Signification : Éléments communs à A et B.
- Visualisation :
ENSEMBLES DISJOINTS
- Signification : A ∩ B = Ø (L'intersection de A et B est vide. Ils sont disjoints.)
- Visualisation :
SOUS-ENSEMBLE B ⊆ A
- Signification : Tous les éléments de B sont aussi dans A.
- Visualisation :
UNION A ∪ B
- Signification : Tous les éléments de A et de B.
- Visualisation :
DIFFÉRENCE ENSEMBLISTE A \ B
- Signification : Tous les éléments de A sans les éléments communs de B.
- Visualisation :
COMPLÉMENT DE L'INTERSECTION
- Signification : Tous les éléments qui ne se trouvent pas à la fois dans A et dans B
- Visualisation :
COMPLÉMENT DE L'UNION
- Signification : Tous les éléments sans ceux de A et de B
- Visualisation :
DIFFERENCE SYMETRIQUE
Signification : Tous les éléments qui se trouvent que dans A ou B mais pas dans l'intersection
- Visualisation :
Questions fréquemment posées sur les crédits
Quelles "opérations ensemblistes" existe-t-il ?
Voici les "opérations ensemblistes" permettant de calculer avec des ensembles : - Complément : éléments hors de A - Intersection : éléments communs à A et B - Ensembles disjoints : l'intersection de A et B est vide. Ils sont disjoints - Sous-ensemble : tous les éléments de B sont aussi dans A - Union : tous les éléments de A et d B - Différence ensembliste : tous les éléments de A sans les éléments communs de B - Complément de l'intersection : tous les éléments qui ne se trouvent pas à la fois dans A et dans B - Complément de l'union : tous les éléments sans ceux de A et B - Différence symétrique : tous les éléments qui se trouvent dans A ou dans B mais pas dans l'intersection.
Qu'est-ce que la théorie des ensembles ?
La théorie des ensembles permet d'examiner et d'utiliser des ensembles d'objets. En probabilités, la théorie des ensembles peut être utilisée pour interpréter des résultats.