Théorie des ensembles

Grâce à la théorie des ensembles on peut examiner et utiliser des ensembles d’objets.

En probabilités, la théorie des ensembles peut être utilisée pour interpréter les résultats d’expériences aléatoires comme des ensembles distincts ou composés.

Opérations ensemblistes

Avec l’aide des « opérations ensemblistes » on peut calculer avec des ensembles.

Aperçu

COMPLÉMENT A

Signification : Éléments hors de A.
Visualisation :

INTERSECTION A ∩ B

Signification : Éléments communs à A et B.
Visualisation :

ENSEMBLES DISJOINTS

Signification : A ∩ B = Ø (L'intersection de A et B est vide. Ils sont disjoints.)
Visualisation :

SOUS-ENSEMBLE B ⊆ A

Signification : Tous les éléments de B sont aussi dans A.
Visualisation :

UNION A ∪ B

Signification : Tous les éléments de A et de B.
Visualisation :

DIFFÉRENCE ENSEMBLISTE A \ B

Signification : Tous les éléments de A sans les éléments communs de B.
Visualisation :

COMPLÉMENT DE L'INTERSECTION $\overline{A} \cup \overline{B}$ 

Signification : Tous les éléments qui ne se trouvent pas à la fois dans A et dans B
Visualisation :

COMPLÉMENT DE L'UNION $(\overline{A} \cap \overline{B})$ 

Signification : Tous les éléments sans ceux de A et de B
Visualisation :

DIFFERENCE SYMETRIQUE $(A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)$

Signification : Tous les éléments qui se trouvent que dans A ou B mais pas dans l'intersection

Visualisation :