Formation et règles d'intégration de primitives

Primitives de fonctions de base

Règles d’intégration

Règle pour les facteurs constants

Exemple

​$$\int{8\cdot x^2dx}=8\cdot\int{x^2dx}$$​​

Règle de la somme

Exemple

​$$\int{x^2+3xdx}=\int{x^2\ dx}+\int{3x\ dx}$$​​

Règle de permutation

Exemple

Additivité d’intervalles

Exemple

​$$\int_{0}^{1}{x^2\ dx}+\int_{1}^{2}{x^2\ dx}=\int_{0}^{2}{x^2\ dx}$$​​

Conseil : vérifier la primitive

Vérifie si une primitive correspond à une fonction en dérivant la primitive. Il est souvent plus facile de dériver la primitive que d’intégrer la fonction.

$$F^\prime\left(x\right)=f\left(x\right)$$​​