En variant le paramètre t, on peut décrire n’importe quel point sur la droite.
Remarque : Contrairement à une droite en analyse, on peut ici avoir une infinité de représentations différentes pour la même droite.
Chaque point sur la droite peut être un vecteur positionp.
Chaque vecteur parallèle à la droite peut être vecteur directeuru.
On peut alors raccourcir (ou allonger) les vecteurs directeurs d’un facteur quelconque. On essaie souvent d’obtenir des petites valeurs entières en multipliant toutes les composantes par le même facteur.
Droites en 2 dimensions
Formes de représentation :
Droites en 3 dimensions
Représentation des droites :
Écrire l’équation d’une droite
À partir de deux points
Deux points quelconquesAetBsur la droite sont donnés.
MÉTHODE
Exemple
À partir du vecteur directeur et d’un point
Souvent on te donnera un pointAsur la droite et un vecteurvqui est «parallèle»à la droite.
MÉTHODE
Écrire l’équation de la droite directement :
ChoisirAcomme point de soutien et écrire son vecteur position :p=0A
À partir de deux points quelconques A et B sur le droite donnés, il suffit de :
1. Calculer le vecteur qui relie A et B
2. Écrire l'équation avec un point de soutien →p = →0A ou →0B et un vecteur directeur →u = →AB.
Qu'est-ce qu'une équation de droite ?
Une équation de droite est la représentation vectorielle d'une droite.
Beta
Je suis Vulpy, ton compagnon de révision IA ! Apprenons ensemble.
