Combinatoire - Variation
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Combinatoire - Variation
Définition
Les formules de combinatoire permettent de calculer directement le nombre de combinaisons possibles dans certaines situations.
Formules de variation
Les formules de variation sont utilisées lorsque :
-
On n’utilise pas tous les éléments mais seulement une sélection.
-
Et on envisage l’ordre dans lequel on choisit ou arrange les éléments.
Remarque : Dans le cas « Sans répétition », les éléments ne peuvent pas être utilisés plusieurs fois. Dans le cas « Avec répétition », ils peuvent se répéter.
Exemple 1 - Variation sans répétition :
Dans une urne, il y a 10 boules de couleurs différentes. On tire 5 boules sans les replacer.
Combien y a-t-il de séquences possibles ?
| Sélection | Échantillon ordonné | Répétition |
| Oui | Oui | Non |
| Formule | Valeurs | Nombre de possibilités |
| | | |
Exemple 2 - Variation avec répétition :
Dans une urne se trouvent un nombre quelconque de boules noires et vertes. On tire 3 boules.
Combien y a-t-il de séquences possibles ?
| Sélection | Échantillon ordonné | Répétition |
| Oui | Oui | Oui |
| Formule | Valeurs | Nombre de possibilités |
| | | |
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Quelle est la différence entre les cas avec ou sans répétition ?
Dans le cas "sans répétition", les éléments ne peuvent pas être utilisés plusieurs fois. Dans le cas "avec répétition", ils peuvent se répéter.
Quand les formules de variation sont-elles utilisées ?
Les formules de variation sont utilisées lorsque : - On n'utilise pas tous les éléments mais seulement une sélection - Et on envisage l'ordre dans lequel on choisit ou arrange les éléments.
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