​Intérêts annuels et courus

Définitions

Les intérêts sont la « compensation » que le débiteur (celui qui emprunte) paie au créancier (celui qui prête). Ils représentent un pourcentage du capital en question.

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Intérêts annuels

Définition

On parle d’intérêts annuels quand les intérêts sont calculés et payés une fois par année. L’abréviation p.a. venant du latin « per annum » (par année) est souvent utilisée pour dénoter les intérêts annuels.

Formule

Pour calculer les intérêts annuels, on utilise la formule suivante :

 : capital

​ : taux d’intérêt

​ : montant des intérêts

Rappel : La valeur de $$p$$​ est la valeur du pourcentage sans le « pour cent ».

Exemple – On place 10'000 Fr. pendant une année. Si les intérêts s’élèvent à 225 Fr, quel est le taux d’intérêt ?

Substituer les valeurs dans la formule :

$$255=\frac{10'000\cdot p}{100}$$​​

Résoudre :

$$25'500=10'000\cdot p\\\\$$​​

$$\frac{25'500}{10'000}=p$$​​

$$p=\underline{2.55}$$​​

Le taux d’intérêt est de $$2.55\%$$​

Intérêts courus

Définition

Les intérêts courus sont des intérêts qu’on ne calcule pas à l’année, mais sur une plus courte période définie. On peut les calculer par jour ou par mois selon les durées.

Mois bancaires

Calcul de la durée entre deux dates.

Nombre de jours entre la date de départ et la fin de l’année :

$$A=Nombre\ de\ mois\ jusqu'\grave{a}\ la\ fin\ de\ l' ann\acute{e}e\cdot30-jour\ de\ la\ date\ de\ d\acute{e}part$$​​

Nombre de jours entre la date finale et la fin de l’année :

$$B=Nombre\ de\ mois\ jusqu'\grave{a}\ la\ fin\ de\ l' ann\acute{e}e\cdot30-jour\ de\ la\ date\ finale$$​​

Durée entre ces deux dates :

$$J=A-B$$​​

Attention :

• Dans le « nombre de mois jusqu’à la fin de l’année », on compte aussi le mois duquel on part.
  
• Un mois bancaire possède toujours 30 jours.
  
• Si la date est un 31, on le considère comme un 30.
  

Formules

Calculer les intérêts courus

MARCHE À SUIVRE

Exemple - Calcule les intérêts engrangés par un capital de CHF 5’000 sur la période du 14 juillet au 31 août si le taux d’intérêt est de 3%.

Durée en jours :

$$J=\left(11\cdot30-14\right)-\left(5\cdot30-30\right)=196$$​​

Formule pour les intérêts courus par jour :

$$I=\frac{C\cdot p\cdot J}{100\cdot360}$$​​

Substituer :

$$I=\frac{5\ 000\cdot3\cdot196}{100\cdot360\ }$$​​

$$I=\underline{81.\bar{6}}$$​​

Les intérêts engrangés sont d’environ 81.6 Fr.