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Pourcentages : conversions et calculs

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Résumés

Pourcentages : conversions et calculs

Pourcentages

Définition

Les pourcentages représentent une proportion.

On écrit le signe pour cent «%\%» après le nombre.

70%70\%​​


Propriétés

  • Un pour cent (1%1\%) représente un centième du total (par exemple d’un nombre).
  • 100%100\%​ représente le total (le nombre total).
  • Un pourcentage en dessous de 100%100\% représente une partie du tout (un nombre inférieur).
  • Un pourcentage au-dessus de 100%100\% représente le total plus une proportion du total (un nombre supérieur).

Exemple

Part plus petite : 50%50\% de CHF 80CHF\ 80 est CHF 40CHF\ 40

Part plus grande : 150%150\% de CHF 80CHF\ 80 est CHF 120CHF\ 120



Conversion d’une fraction en pourcentage 

MÉTHODE

Exemple : 34\frac34 en pourcentage

1.

Divise le numérateur par le dénominateur.

34=0.753∶4=0.75​​

2.

Multiplie le résultat par 100%100\%.

0.75100%=75%0.75\cdot100\%=\underline{75\%}​​


Conversion de pourcentage en fraction 

MÉTHODE

Exemple :  55%55\%​ en fraction

1.

Ecris le nombre comme numérateur d’une fraction. Note le nombre 100100 comme dénominateur.

55100\frac{55}{100}​​

2.

Simplifie la fraction autant que possible. (Réduire)

Réduit : 1120\underline{\frac{11}{20}}


Calcul de pourcentage

Calculer sans la règle de trois

MÉTHODE DE POUR CENT À VALEUR

Exemple : 25%25\% de 80kg80kg

1.

Divise le tout par 100100.

80kg100=0.8kg80kg∶100=0.8kg​​

2.

Multiplie par le pourcentage souhaité.

0.8kg25=20kg0.8kg\cdot25=\underline{20kg}​​


MÉTHODE DE VALEUR À POUR CENT

Exemple :  pour cent : 25kg25kg pour 80kg80kg

1.

Divise la valeur de la part par le tout. 

25kg80kg=0.312525kg∶80kg=0.3125​​

2.

Multiplie le résultat par 100%.100\%.

0.3125100=31.25%0.3125\cdot100=\underline{31.25\%}​​


Calculer avec la règle de trois 

Lorsque l'on calcule avec des pourcentages, la proportionnalité directe s'applique.

On peut donc utiliser la règle de trois. Utilise la règle de trois pour les exercices complexes. 


MÉTHODE - LA RÈGLE DE TROIS SOUS FORME DE TABLEAU AVEC L’ÉTAPE INTERMÉDIAIRE 

1.

Construis un tableau :

  • Colonne gauche : valeur
  • Colonne droite : pourcentage

2.

Remplis le tableau avec les valeurs données :

  • Valeur initiale
  • Valeur cible

Note la valeur pour 100%100\%.

3.

Calcule la valeur cible/le pourcentage cible :

  • Multiplie et divise les deux colonnes toujours de la même manière.

Conseil : Utilise une étape intermédiaire : passe par 1%1\% ou la valeur 11.

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TABLEAU

Mathématiques; Pourcentage; 10e Harmos / CO; Pourcentages : conversions et calculs


Exemple : 70%70\%​ de 240cm240cm​​

Le total est 240cm(100%)240cm (100\%)​.

Le pourcentage correspondant à la valeur cible est donné (70%)(70\%)​​

Mathématiques; Pourcentage; 10e Harmos / CO; Pourcentages : conversions et calculs


Méthode pour les exercices typiques

Doubler le pourcentage

Si on doit calculer le pourcentage d'un pourcentage, on peut utiliser deux règles de trois consécutives. 


MÉTHODE

1.

Calcule la valeur cible correspondant au premier pourcentage avec la règle de trois. 

2.

Calcule la valeur cible correspondant au deuxième pourcentage avec la règle de trois. 

Le résultat de la première règle de trois est le total (100%)100\%) dans la deuxième règle de trois. 


Exemple

Un prix de 200.- est d’abord augmenté de 20%, puis réduit de 30%. Quel est le prix final ?


Mathématiques; Pourcentage; 10e Harmos / CO; Pourcentages : conversions et calculs







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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment calculer le pourcentage d'un pourcentage ?

Comment calculer le pourcentage d'une valeur sans règle de trois ?

Comment convertir des pourcentages en fractions ?

Comment convertir des fractions en pourcentages ?

Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

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