Pourcentages : conversions et calculs

Pourcentages

Les pourcentages représentent une proportion.

On écrit le signe pour cent « $\%$ » après le nombre.

$70\%$

Un pour cent ( $1\%$ ) représente un centième du total (par exemple d’un nombre).
$100\%$ représente le total (le nombre total).
Un pourcentage en dessous de $100\%$ représente une partie du tout (un nombre inférieur).
Un pourcentage au-dessus de $100\%$ représente le total plus une proportion du total (un nombre supérieur).

Part plus petite : $50\%$  de $CHF\ 80$  est $CHF\ 40$ 

Part plus grande : $150\%$  de $CHF\ 80$  est $CHF\ 120$ 

MÉTHODE		Exemple : $\frac34$ en pourcentage
1.	Divise le numérateur par le dénominateur.	$3∶4=0.75$
2.	Multiplie le résultat par $100\%$ .	$0.75\cdot100\%=\underline{75\%}$

MÉTHODE		Exemple : $55\%$ en fraction
1.	Ecris le nombre comme numérateur d’une fraction. Note le nombre $100$ comme dénominateur.	$\frac{55}{100}$
2.	Simplifie la fraction autant que possible. (Réduire)	Réduit : $\underline{\frac{11}{20}}$

MÉTHODE DE POUR CENT À VALEUR		Exemple : $25\%$ de $80kg$
1.	Divise le tout par $100$ .	$80kg∶100=0.8kg$
2.	Multiplie par le pourcentage souhaité.	$0.8kg\cdot25=\underline{20kg}$

MÉTHODE DE VALEUR À POUR CENT		Exemple : pour cent : $25kg$ pour $80kg$
1.	Divise la valeur de la part par le tout.	$25kg∶80kg=0.3125$
2.	Multiplie le résultat par $100\%.$	$0.3125\cdot100=\underline{31.25\%}$

Lorsque l'on calcule avec des pourcentages, la proportionnalité directe s'applique.

On peut donc utiliser la règle de trois. Utilise la règle de trois pour les exercices complexes.

1.

Construis un tableau :

2.

Remplis le tableau avec les valeurs données :

Note la valeur pour $100\%$ .

3.

Calcule la valeur cible/le pourcentage cible :

Conseil : Utilise une étape intermédiaire : passe par $1\%$  ou la valeur $1$ .

Le total est $240cm (100\%)$ .

Le pourcentage correspondant à la valeur cible est donné $(70\%)$

Doubler le pourcentage

Si on doit calculer le pourcentage d'un pourcentage, on peut utiliser deux règles de trois consécutives.

1.

Calcule la valeur cible correspondant au premier pourcentage avec la règle de trois.

2.

Calcule la valeur cible correspondant au deuxième pourcentage avec la règle de trois.

Le résultat de la première règle de trois est le total ( $100\%)$ dans la deuxième règle de trois.

Un prix de 200.- est d’abord augmenté de 20%, puis réduit de 30%. Quel est le prix final ?