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Analyse de données : variables qualitatives et quantitatives

Boîte à moustaches - Box plot

Dispersion : étendue, variance, écart interquartiles et type

Quartiles : définition et calcul

Moyenne, médiane et mode

Graphiques

Processus de remplissage

Comparaison de graphiques

Graphiques circulaires

Histogrammes et graphiques à lignes

Trigonométrie

Cercle trigonométrique

Relations trigonométriques

Tangente : relations trigonométriques, valeurs et arc

Sinus et Cosinus : relations et arcs

Polygones

Polygones : propriétés et cas particuliers

Cercles

Cercle inscrit et circonscrit

Secteur circulaire : périmètre et aire

Cercles : formules, périmètre et aire

Droite sécante, tangente et extérieure

Quadrilatères et Triangles

Quadrilatères : propriétés

Triangles : propriétés, aire et constructions

Cercle de Thalès : angle visuel et constructions

Théorème de Pythagore : formule et représentation

Théorèmes d'Euclide (Théorèmes des cathètes et de la hauteur)

Similitude

Théorème de Thalès : similitude et applications

Triangles semblables

Homothétie : propriétés, facteur et centre

Échelle cartographique

Figures semblables : propriétés

Similitude et homothétie

Transformations géométriques

Symétrie axiale d'une figure

Fonctions trigonométriques

Fonctions trigonométriques : cosinus, sinus et tangente

Fonctions logarithmiques

Fonction logarithmique : propriétés et déplacements

Fonctions exponentielles

Processus de croissance ou de décroissance

Fonction exponentielle : propriétés et déplacements

Fonctions quadratiques

Intersection de deux fonctions quadratiques

Fonctions quadratiques : problèmes

Fonctions quadratiques : optimisation

Paramètres d'une fonction quadratique

Facteur de croissance et formule polynomiale

Fonctions linéaires

Problèmes avec fonctions linéaires

Intersection de deux fonctions affines

Optimisation linéaire

Fonctions linéaires : équations et graphes

Fonctions

Extrema locaux et globaux

Domaine de définition d'une fonction

Problèmes: fonctions linéaires vs. fonctions rationnelles

Fonctions : logarithmiques, exponentielles et puissances

Systèmes d'équations

Systèmes d'équations à trois inconnues

Problèmes à deux inconnues

Systèmes d'équations à deux inconnues

Pour approfondir les équations

Équations avec racine

Inéquations

Inéquations linéaires

Inéquations du premier degré

Équations quadratiques

Équations quadratiques : calcul direct

Complétion du carré

Équations quadratiques : factorisation

Équations quadratiques : formes, notions et méthodes

Équations avec fractions

Équations avec fractions - avec variable au dénominateur

Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Équations linéaires

Équations comme arrangements de boîtes

Équations : définitions, transformation et résolution

Équations paramétriques

Résolution de problèmes

Équations à plusieurs variables

Factorisation

Factorisation : mise en évidence et approche à deux termes

Multiplication de deux parenthèses

Identités remarquables 2e et 3e degré

Notions de base

Simplification de termes généraux

Addition et soustraction de termes

Règles de calcul avec des variables

Variables, coefficients et termes

Puissances

Lois des puissances

Puissances : lois des puissances et cas spéciaux

Puissances : règles de calcul (avec variables)

Notation scientifique - Grands et petits nombres

Logarithmes

Lois des logarithmes

Racines

Racine cubique : définitions et méthodes

Racines : générales et d'expressions algébriques

Pourcentage

Pourcentages : grandeur absolue ou relative

Pourcentages : conversions et calculs

Fractions

Addition et soustraction de fractions

Conversion de fractions : décimaux et pourcentages

Opérations de base

Valeur absolue : calculs

Propriétés des puissances et des racines

Propriétés des opérations

Ensembles de nombres

Nombres relatifs : addition et soustraction

Ensembles de nombres et intervalles

Nombres relatifs : multiplication, division et puissance

Vidéo Explicative

Résumés

Notation scientifique – grands et petits nombres

Définition

Notation scientifique

La notation scientifique rend la représentation de très grands ou petits nombres plus claire.

NOTATION

Grands nombres	1.	On place la virgule après le premier chiffre. Tous les autres chiffres viennent après la virgule.
Grands nombres	2.	Multiplie par une puissance de $10 ({10}^n)$ . L’exposant est positif. Il est donné par le nombre de chiffres dont on a décalé la virgule.
Petits nombres	1.	On place la virgule après le premier chiffre non nul du nombre. Tous les autres chiffres viennent après la virgule.
Petits nombres	2.	Multiplie par une puissance de $10 ({10}^n)$ . L’exposant est négatif. Il est donné par le nombre de chiffres dont on a décalé la virgule, avec un moins.

\underbrace{5\ 412.3}_{Virgule\ décalée\ de\ 3\ décimales\ à\ gauche}=5.4123\cdot10^3

\underbrace{0.001\ 23}_{Virgule\ décalée\ de\ 3\ décimales\ à\ droite}=1.23\cdot10^{-3}

Exemple – Notation décimale et scientifique

Très grand		Très petit
Décimale	Scientifique	Décimale	Scientifique
$3\ 254\ 000$	$3.254\cdot{10}^6$	$0.000018$	$1.8\cdot{10}^{-5}$
On décale la virgule de 6 chiffres.		On décale la virgule de 5 chiffres.

Différentes notations d’un nombre

Il existe plusieurs notations pour les grands et petits nombres. On peut écrire un nombre en toutes lettres, comme abréviation, en entier ou encore en notation scientifique.

Aperçu – grands nombres

En toutes lettres	Abréviation	Nombre	Notation scientifique
1 millier	-	$1000$	$1\cdot{10}^3$
1 million	1 mio.	$1\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^6$
1 milliard	1 mia.	$1\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^9$
1 billion	1 bio.	$1\ 000\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^{12}$
1 billiard	1 brd.	$1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^{15}$
1 trillion	1 trill.	$1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^{18}$

Aperçu – petits nombres

Milli-	$m\ldots$	$0.001$	$1\cdot{10}^{-3}=\frac{1}{1000}$
Micro-	$\mu\ldots$	$0.000\ 001$	${1\cdot10}^{-6}=\ \ \frac{1}{1000\ 000}$
Nano-	$n\ldots$	$0.000\ 000\ 001$	${1\cdot10}^{-9}=\ \frac{1}{1000\ 000000}$

Les préfixes sont placés avant l’unité de mesure :

Distance en -mètres : $mm,\ \mu m,\ nm$
Temps -secondes : $ms,\ \mu s,\ ns$
Poids en -grammes : $mg,\ \mu g,\ ng$

Notation

1.	Choisis la notation la plus adaptée.
2.	Quand tu utilises une abréviation, choisis celle qui remplace le nombre de zéros correspondant.

Exemple

$650\ 000\ 000=650\ Mio.$

Un million remplace 6 zéros.

Lire plus

Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1

Notation scientifique - Grands et petits nombres

Test final

Créer un compte pour commencer les exercices

Questions fréquemment posées sur les crédits

Quels sont les mots numériques ?

Les mots numériques donnent un nom aux grands nombres. Les mots numériques remplacent l'écriture des zéros. Million, milliard, billion, trillion ...

Comment écrire en notation scientifique ?

1) Le premier chiffre du nombre s'écrit avant la virgule. Tous les autres chiffres sont placés après la virgule. 2) Multiplie par une puissance de 10. L'exposant est positif. Il est donné par le nombre de chiffres dont on décalé la virgule.

Qu'est-ce que la notation scientifique ?

La notation scientifique rend la représentation des très grands nombres plus claire.

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Dispersion : étendue, variance, écart interquartiles et type

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Cercle trigonométrique

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Similitude et homothétie

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Paramètres d'une fonction quadratique

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Équations avec fractions - avec variable au dénominateur

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Simplification de termes généraux

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Addition et soustraction de fractions

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Définition

Notation scientifique

La notation scientifique rend la représentation de très grands ou petits nombres plus claire.

NOTATION

Grands nombres	1.	On place la virgule après le premier chiffre. Tous les autres chiffres viennent après la virgule.
Grands nombres	2.	Multiplie par une puissance de $10 ({10}^n)$ . L’exposant est positif. Il est donné par le nombre de chiffres dont on a décalé la virgule.
Petits nombres	1.	On place la virgule après le premier chiffre non nul du nombre. Tous les autres chiffres viennent après la virgule.
Petits nombres	2.	Multiplie par une puissance de $10 ({10}^n)$ . L’exposant est négatif. Il est donné par le nombre de chiffres dont on a décalé la virgule, avec un moins.

\underbrace{5\ 412.3}_{Virgule\ décalée\ de\ 3\ décimales\ à\ gauche}=5.4123\cdot10^3

\underbrace{0.001\ 23}_{Virgule\ décalée\ de\ 3\ décimales\ à\ droite}=1.23\cdot10^{-3}

Exemple – Notation décimale et scientifique

Très grand		Très petit
Décimale	Scientifique	Décimale	Scientifique
$3\ 254\ 000$	$3.254\cdot{10}^6$	$0.000018$	$1.8\cdot{10}^{-5}$
On décale la virgule de 6 chiffres.		On décale la virgule de 5 chiffres.

Différentes notations d’un nombre

Il existe plusieurs notations pour les grands et petits nombres. On peut écrire un nombre en toutes lettres, comme abréviation, en entier ou encore en notation scientifique.

Aperçu – grands nombres

En toutes lettres	Abréviation	Nombre	Notation scientifique
1 millier	-	$1000$	$1\cdot{10}^3$
1 million	1 mio.	$1\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^6$
1 milliard	1 mia.	$1\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^9$
1 billion	1 bio.	$1\ 000\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^{12}$
1 billiard	1 brd.	$1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^{15}$
1 trillion	1 trill.	$1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$	$1\cdot{10}^{18}$

Aperçu – petits nombres

Milli-	$m\ldots$	$0.001$	$1\cdot{10}^{-3}=\frac{1}{1000}$
Micro-	$\mu\ldots$	$0.000\ 001$	${1\cdot10}^{-6}=\ \ \frac{1}{1000\ 000}$
Nano-	$n\ldots$	$0.000\ 000\ 001$	${1\cdot10}^{-9}=\ \frac{1}{1000\ 000000}$

Les préfixes sont placés avant l’unité de mesure :

Distance en -mètres : $mm,\ \mu m,\ nm$
Temps -secondes : $ms,\ \mu s,\ ns$
Poids en -grammes : $mg,\ \mu g,\ ng$

Notation

1.	Choisis la notation la plus adaptée.
2.	Quand tu utilises une abréviation, choisis celle qui remplace le nombre de zéros correspondant.

Exemple

$650\ 000\ 000=650\ Mio.$

Un million remplace 6 zéros.

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Quels sont les mots numériques ?

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Qu'est-ce que la notation scientifique ?

La notation scientifique rend la représentation des très grands nombres plus claire.