Nombres relatifs : addition et soustraction

Nombres relatifs

Nombre positif ou négatif

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur ou égal à « $0$ ».

« $5$ »

Un nombre négatif est un nombre qui est inférieur à « $0$ ». On le marque avec un signe moins.

« $-5$ »

Nombres relatifs

Les nombres relatifs sont les nombres positifs et négatifs.

Exemple :

Un thermomètre extérieur peut afficher des nombres négatifs. Si la température baisse en dessous de « zéro » la température est négative : $-10°C$ .

Nombres opposés

L’opposé d’un nombre a la même valeur mais le signe opposé.

Exemples :

L’opposé de $6$  est $-6$ .

L’opposé de $-8$  est $8$ .

Addition et soustraction de nombres négatifs

Nombre inférieur moins nombre supérieur

Soustrais le nombre inférieur au nombre supérieur. Note le résultat comme nombre négatif.

Exemple :

$10-23=\ ?$

Supérieur moins inférieur :

$23-10=13$

Comme nombre négatif :

$-13$

Nombre négatif moins nombre positif ou Nombre négatif plus nombre négatif

Additionne les valeurs positives des nombres. Note le résultat comme nombre négatif.

Exemple :

$-53-15=\ ?$

Additionne :

$53+15=68$

Comme nombre négatif :

$-68$

Remarque : Après chaque opération le résultat est inférieur au nombre initial.

Astuce de l’ascenseur

Pour faciliter le calcul avec les nombres négatifs, pense à un ascenseur :

Addition ( $+$ ) d’un nombre

Positif

De l’étage actuel monter de tant d’étages

Exemple :

$11+5$

Étage actuel : $11$

$5$  étages plus haut :

$11+5=\underline{16}$

Négatif

De l’étage actuel descendre de tant d’étages. Si le nombre soustrait est supérieur le résultat est négatif.

Exemple :

$5-11$

Étage actuel : $t$

$11$ étages plus bas :

$5-11=\underline{-6}$

Soustraction ( $-$ ) d’un nombre

Positif

De l’étage actuel descendre de tant d’étages.

Exemple :

$11-\left(+5\right)$ 

Étage actuel : $11$ 

$5$ étages plus bas :

$11-5=\underline{6}$

Négatif

De l’étage actuel monter de tant d’étages.

« Moins et moins ça fait plus ! »

Exemple :

$5-\left(-11\right)$ 

Étage actuel : $5$ 

$11$ étages plus haut :

$5+11=\underline{16}$