Nombres relatifs : addition et soustraction

Nombres relatifs

Nombre positif ou négatif

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur ou égal à « $$0$$​ ».

« $$5$$​ »

Un nombre négatif est un nombre qui est inférieur à « $$0$$​ ». On le marque avec un signe moins.

​« $$-5$$​ »​

Nombres relatifs

Les nombres relatifs sont les nombres positifs et négatifs.

Exemple : 

Un thermomètre extérieur peut afficher des nombres négatifs. Si la température baisse en dessous de « zéro » la température est négative : $$-10°C$$​.

Nombres opposés

L’opposé d’un nombre a la même valeur mais le signe opposé.

Exemples :

L’opposé de $$6$$​ est $$-6$$​.

L’opposé de $$-8$$​ est $$8$$​.

Addition et soustraction de nombres négatifs

​Nombre inférieur moins nombre supérieur

Soustrais le nombre inférieur au nombre supérieur. Note le résultat comme nombre négatif.

Exemple : 

$$10-23=\ ?$$

​​

Supérieur moins inférieur :

​$$23-10=13$$​​

Comme nombre négatif :

$$-13$$

Nombre négatif moins nombre positif ou Nombre négatif plus nombre négatif

Additionne les valeurs positives des nombres. Note le résultat comme nombre négatif.

Exemple :

​$$-53-15=\ ?$$​​

Additionne :

​$$53+15=68$$​​

Comme nombre négatif :

​$$-68$$

Remarque : Après chaque opération le résultat est inférieur au nombre initial.

Astuce de l’ascenseur

Pour faciliter le calcul avec les nombres négatifs, pense à un ascenseur : 

Addition ($$+$$​) d’un nombre

Positif

De l’étage actuel monter de tant d’étages

Exemple :

$$11+5$$​​

Étage actuel : $$11$$​

$$5$$​ étages plus haut :

$$11+5=\underline{16}$$

​​

Négatif

De l’étage actuel descendre de tant d’étages. Si le nombre soustrait est supérieur le résultat est négatif.

Exemple : 

$$5-11$$​​

Étage actuel : $$t$$

$$11$$​ étages plus bas :

$$5-11=\underline{-6}$$​​

​

Soustraction ($$-$$​) d’un nombre

Positif

De l’étage actuel descendre de tant d’étages.

Exemple :

$$11-\left(+5\right)$$​​

Étage actuel : $$11$$​

$$5$$​ étages plus bas :

$$11-5=\underline{6}$$

​Négatif​

De l’étage actuel monter de tant d’étages. 

« Moins et moins ça fait plus ! »

Exemple :

$$5-\left(-11\right)$$​​

Étage actuel : $$5$$​

$$11$$​ étages plus haut :

$$5+11=\underline{16}$$