Figures semblables : propriétés

Définition

Deux figures sont semblables si les rapports des côtés correspondants et des angles correspondants sont égaux.

Deux figures semblables peuvent être superposées par :

• agrandissement
  
• réduction
  
• rotation
  
• réflexion
  

Propriétés

Deux figures semblables ont les propriétés suivantes.

• Les angles sont égaux :
  

​$$\alpha=\alpha'\\\beta=\beta'\\\gamma=\gamma'\\\delta=\delta'$$​​

• Les rapports des côtés sont égaux
  

​$$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=\frac{d}{d'}$$​​

Similitudes de triangles

Deux triangles sont semblables lorsque l’un des cas suivants se présente. 

Deux (et donc les trois) angles sont égaux.
Tous les rapports entre les côtés sont égaux.
Un angle et le rapport entre les côtés adjacents sont égaux.
Le rapport entre deux côtés et l’angle opposé du plus grand côté sont égaux.