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Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

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Enseignant: Laurena

Résumés

Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Résoudre des équations avec fractions

Le but est de déterminer la valeur de xxx​ qui résout l’équation.


Remarque : Multiplie tous les termes de l’équation par un dénominateur commun. Comme ça, les dénominateurs sont éliminés.


MÉTHODE

1.

Supprimer les parenthèses

2.

Réduire les fractions

3.

Réduire les fractions au même dénominateur

4.

Multiplier l’équation avec le dénominateur commun

Conseil : S’il y a un moins devant une fraction contenant une expression, on met toute l’expression entre parenthèses.

5.

Continuer comme d’habitude


Exemple
​73=2−3(1−7x)5\frac{7}{3} = 2-\frac{3(1-7x)}{5}37​=2−53(1−7x)​​​

Supprime les parenthèses :

73=2−3−21x5\frac{7}{3} = 2-\frac{3-21x}{5}37​=2−53−21x​​​


Réduis au même dénominateur :

7⋅515=2⋅1515−3⋅(3−21x)15\frac{7\cdot5}{15} = \frac{2\cdot15}{15}-\frac{3\cdot\left(3-21x\right)}{15}157⋅5​=152⋅15​−153⋅(3−21x)​​​


3515=3015−9−63x15          ∣⋅15\frac{35}{15} = \frac{30}{15}-\frac{9-63x}{15} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot151535​=1530​−159−63x​          ∣⋅15​​


Multiplie avec le dénominateur commun :

(Attention au signe moins ; on met l’expression entre parenthèses.)

35 =30−(9−63x)35\ = 30-\left(9-63x\right)35 =30−(9−63x)​​


Résous comme d’habitude :

14=63x29=x14 = 63x\\\frac{2}{9} = x14=63x92​=x​​







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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
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Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Unité 1

Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

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Questions fréquemment posées sur les crédits

C'est quoi le dénominateur ?

Le dénominateur est le nombre se trouvant en-dessous de la barre de fraction.

Comment résoudre une équation quand chaque fraction a le même dénominateur ?

Une fois que chaque fraction a le même dénominateur, c'est facile : tu n'as qu'à multiplier chaque terme de l'équation par le nombre qui est au dénominateur afin d'avoir une équation sans fraction à la fin.

Comment mettre deux fractions au même dénominateur ?

Cherche le PPMC des deux dénominateurs, puis multiplie le nominateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur nécessaire pour avoir le PPMC au dénominateur. Ex: 2/5 et 4/3 --> PPMC = 15, on doit multiplier la première fraction par 3 et la deuxième fraction par 5, ce que nous donne donc 6/15 et 20/15

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