Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Résoudre des équations avec fractions

Le but est de déterminer la valeur de $$x$$​ qui résout l’équation.

Remarque : Multiplie tous les termes de l’équation par un dénominateur commun. Comme ça, les dénominateurs sont éliminés.

MÉTHODE

Exemple

Supprime les parenthèses :

$$\frac{7}{3} = 2-\frac{3-21x}{5}$$​​

Réduis au même dénominateur :

$$\frac{7\cdot5}{15} = \frac{2\cdot15}{15}-\frac{3\cdot\left(3-21x\right)}{15}$$​​

$$\frac{35}{15} = \frac{30}{15}-\frac{9-63x}{15} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot15$$​​

Multiplie avec le dénominateur commun :

(Attention au signe moins ; on met l’expression entre parenthèses.)

$$35\ = 30-\left(9-63x\right)$$​​

Résous comme d’habitude :

$$14 = 63x\\\frac{2}{9} = x$$​​