Variables, coefficients et termes

Variables et Coefficients

Définitions

Une « variable » est une représentation d’un nombre. On l’écrit avec une lettre (souvent $$x$$​). On utilise souvent une variable lorsque la valeur d’un nombre n’est pas encore connue.

Une variable peut être multipliée avec un facteur. On appelle ce facteur « coefficient » et on l’écrit devant la variable.

Premières règles de calcul – Addition/Soustraction

Dans les cas suivants, on peut simplifier l’addition ($$+$$​) ou la soustraction ($$-$$​) :

CONDITIONS

CALCUL

Termes

Définition

Un terme est une expression dans laquelle peuvent apparaître des nombres et/ou des variables.

Si des variables apparaissent dans le terme, la valeur du terme ne peut pas être calculée directement. On peut seulement simplifier le terme.

Exemple

$$2x+1$$​​

Méthode pour les exercices types

Problèmes – Construire des termes

Souvent il faut construire un terme à partir d’un texte.

MÉTHODE

Exemple - Boîtes

On a trois boîtes (A, B et C) remplies de boules.

Dans la boîte B il y a deux fois plus de boules que dans la boîte A.

Dans la boîte C il y a une boule de plus que dans la boîte B.

Construis les termes : on définit le contenu de la boîte A avec la variable $$x$$​.

Exemple – Séquence de figures

Une figure doit être élargie successivement avec le même nombre de blocs. Construis un terme pour le nombre de blocs de la $$x$$​-ième figure.

La première figure a un bloc. Chaque figure supplémentaire a trois blocs de plus.

La -ième figure a $$3\cdot(x-1)$$​ plus un bloc. Comme terme : $$1+3\cdot(x-1)$$​