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Enseignant: Laurena

Résumés

Équations à plusieurs variables

Résoudre en une variable

Les mêmes règles de calcul s’appliquent pour toutes les équations.


MÉTHODE

1.

Supprime les parenthèses. 

2.

Simplifie les termes des deux côtés.

3.

Place l’inconnue d’un seul côté.

4.

Déplace les nombres et autres variables de l’autre côté.

5.

Mets l’inconnue en évidence si nécessaire et déplace son coefficient.


Exemple – Résous en xxx​

a(x−2)=4x−(9+x)ax−2a=4x−9−xax−2a=3x−9∣−3x−2aax−3x=−9−2a\begin{matrix}a\left(x-2\right) &= 4x-\left(9+x\right) \\ax-2a &= 4x-9-x \\ax-2a &= 3x-9 &|-3x-2a \\ax-3x &= -9-2a \end{matrix}a(x−2)ax−2aax−2aax−3x​=4x−(9+x)=4x−9−x=3x−9=−9−2a​∣−3x−2a​​​


Isole  en mettant en évidence 

(a−2)x=−9−2a∣∶(a−2)x=−9−2aa−2\begin{matrix}\left(a-2\right)x &= -9-2a &|∶\left(a-2\right)\\x &= \frac{-9-2a}{a-2} \end{matrix}(a−2)xx​=−9−2a=a−2−9−2a​​∣∶(a−2)​​



Conseil pour les équations avec fractions

Réduis toutes les fractions au même dénominateur.

Ensuite, multiplie par le dénominateur commun pour éliminer les fractions.


Exemple – Résoudre en xxx​

​xc+ab=ab−2xcbxbc+acbc=acbc−2bxbc  ∣⋅bc\begin{matrix}\frac{x}{c}+\frac{a}{b} =&\frac{a}{b}-\frac{2x}{c} \\\frac{bx}{bc}+\frac{ac}{bc} =& \frac{ac}{bc}-\frac{2bx}{bc}\ \ &|\cdot bc\end{matrix}cx​+ba​=bcbx​+bcac​=​ba​−c2x​bcac​−bc2bx​  ​∣⋅bc​​​
Le dénominateur commun est «bc».

 

Tous les dénominateurs sont supprimés :

bx+ac=ac−2bx  ∣−ac+2bx3bx=0∣∶3bx=0\begin{matrix}bx+ac =& ac-2bx  \ &|-ac+2bx\\3bx =& 0 &|∶3b\\x =& 0 \end{matrix}bx+ac=3bx=x=​ac−2bx  00​∣−ac+2bx∣∶3b​​​





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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment résoudre 2x + ax = 5 ?

1. Mets x en évidence du côté gauche de l'équation : x(2 + a) = 5 2. Divise par (2 + a) de chaque côté : x = 5 / (2 + a)

Comment résoudre une équation à plusieurs variable ?

Pour ça, résous l'équation en isolant la valeur x d'un côté du signe égal. Tu pourras ainsi exprimer cette variable à l'aide des autres.

Comment supprimer des fractions avec des paramètres ?

Lorsque dans une équation il y a une fraction avec un paramètre comme diviseur (sous la barre de fraction), multiplie simplement chaque élément de l'équation par ce paramètre.

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