Équations à plusieurs variables

Résoudre en une variable

Les mêmes règles de calcul s’appliquent pour toutes les équations.

1.	Supprime les parenthèses.
2.	Simplifie les termes des deux côtés.
3.	Place l’inconnue d’un seul côté.
4.	Déplace les nombres et autres variables de l’autre côté.
5.	Mets l’inconnue en évidence si nécessaire et déplace son coefficient.

Exemple – Résous en $x$ 

$\begin{matrix}a\left(x-2\right) &= 4x-\left(9+x\right) \\ax-2a &= 4x-9-x \\ax-2a &= 3x-9 &|-3x-2a \\ax-3x &= -9-2a \end{matrix}$ 

Isole en mettant en évidence

$\begin{matrix}\left(a-2\right)x &= -9-2a &|∶\left(a-2\right)\\x &= \frac{-9-2a}{a-2} \end{matrix}$ 

Réduis toutes les fractions au même dénominateur.

Ensuite, multiplie par le dénominateur commun pour éliminer les fractions.

Exemple – Résoudre en $x$ 

$\begin{matrix}\frac{x}{c}+\frac{a}{b} =&\frac{a}{b}-\frac{2x}{c} \\\frac{bx}{bc}+\frac{ac}{bc} =& \frac{ac}{bc}-\frac{2bx}{bc}\ \ &\|\cdot bc\end{matrix}$	Le dénominateur commun est «bc».

Tous les dénominateurs sont supprimés :

$\begin{matrix}bx+ac =& ac-2bx \ &|-ac+2bx\\3bx =& 0 &|∶3b\\x =& 0 \end{matrix}$ 