Les quadrilatères sont des formes bidimensionnelles (en deux dimensions) avec quatre angles.
La somme de tous les angles est 360°.
Remarque sur la notation :On traverse les angles dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Les côtés sont adjacents dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à leur coin.
Carré
Propriétés
Angles
Tous les angles sont de 90°.
La somme de tous les angles est 360°.
Côtés
Tous les côtés ont la même longueur.
Diagonales
Même longueur
Elles se coupent à un angle de 90°.
Symétrie
Axisymétrique
Symétrique par rapport à un point
Aire :
A=a2
A=2d2
Rectangle
Propriétés
Côtés
Deux paires de côtés parallèles
Longueur égale par paire de côtés parallèles
Angles
Tous 90°
Diagonales
Même longueur
Symétrie
Axisymétrique
Symétrique par rapport à un point
Aire :
A=a⋅b
Cerf-volant et fer de lance
Propriétés
Côtés
Longueur égale par paire
Angles
Exactement une paire d’angles opposés de même taille
Diagonales
Se coupent à un angle de 90°
Symétrie
Axisymétrique (est l’axe de symétrie)
Aire :A=2d⋅e
Parallélogramme
Propriétés
Côtés
Deux paires de côtés parallèles
Longueur égale par paire de côtés parallèles
Angles
Les angles opposés sont les mêmes.
Symétrie
Symétrique par rapport à un point
Aire :
A=g⋅h
A=f⋅e
Losange
Propriétés
Forme particulière du cerf-volant et du parallélogramme
Côtés
Tous les côtés ont la même longueur.
Les côtés opposés sont parallèles.
Angles
Les angles opposés sont les mêmes.
Diagonales
Se coupent à un angle de 90°
Symétrie
Axisymétrique
Symétrique par rapport à un point
Aire :
A=g⋅h
A=2e⋅f
Trapèze
Propriétés
Côtés
b etdsont parallèles.
Symétrie
Aucune
Les côtés autres quebet dne sont pas parallèles.
m : longueur moyenne
m=2b+d
Aire :
A=m⋅h
Cas particuliers du trapèze
Trapèze isocèle
Les deux côtés restants (pas parallèles) ont la même longueur.
Axisymétrique
Trapèze rectangle
Possède deux angles droits
Quadrilatère convexe
Propriétés
Quatre angles arbitraires inférieurs à 180°.
Longueurs arbitraires
«Convexe»veut dire que les droites passant par les sommets ne coupent pas l’intérieur de la figure.
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Durée:
Unité 1
Quadrilatères : propriétés
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Quels sont les quadrilatères ?
Les quadrilatères sont : le carré, le rectangle, le parallélogramme, le losange, le trapèze, le fer de lance et le cerf-volant.
Quelles sont les caractéristiques d'un quadrilatère ?
Un quadrilatère a toujours quatre sommets et quatre côtés (segments).
La somme des quatre angles est toujours 360°.
