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Résumés

Quadrilatères : propriétés

Définition

Les quadrilatères sont des formes bidimensionnelles (en deux dimensions) avec quatre angles.

La somme de tous les angles est 360°.


Remarque sur la notation : On traverse les angles dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Les côtés sont adjacents dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à leur coin. 


Carré

Propriétés

Angles

  • Tous les angles sont de 90°.
  • La somme de tous les angles est 360°.

Côtés

  • Tous les côtés ont la même longueur. 

Diagonales

  • Même longueur
  • Elles se coupent à un angle de 90°. 

Symétrie

  • Axisymétrique
  • Symétrique par rapport à un point
Mathématiques; Quadrilatères; 9e Harmos / CO; Quadrilatères : propriétés

Aire :

A=a2A=a^2​​

A=d22A=\frac{d^2}{2}​​


Rectangle

Propriétés

Côtés

  • Deux paires de côtés parallèles
  • Longueur égale par paire de côtés parallèles

Angles

  • Tous 90°

Diagonales

  • Même longueur

Symétrie

  • Axisymétrique
  • Symétrique par rapport à un point

Mathématiques; Quadrilatères; 9e Harmos / CO; Quadrilatères : propriétés

Aire :

A=abA=a\cdot b​​


Cerf-volant et fer de lance

Propriétés

Côtés

  • Longueur égale par paire

Angles

  • Exactement une paire d’angles opposés de même taille

Diagonales

  • Se coupent à un angle de 90° 

Symétrie

  • Axisymétrique ( est l’axe de symétrie)
Mathématiques; Quadrilatères; 9e Harmos / CO; Quadrilatères : propriétés
Mathématiques; Quadrilatères; 9e Harmos / CO; Quadrilatères : propriétés

Aire : A=de2A=\frac{d\cdot e}{2}

Parallélogramme

Propriétés

Côtés

  • Deux paires de côtés parallèles
  • Longueur égale par paire de côtés parallèles

Angles

  • Les angles opposés sont les mêmes.

Symétrie

  • Symétrique par rapport à un point
Mathématiques; Quadrilatères; 9e Harmos / CO; Quadrilatères : propriétés

Aire :

A=ghA=g\cdot h​​

A=feA=f\cdot e​​

Ein Bild, das ClipArt enthält.  Automatisch generierte Beschreibung


Losange

Propriétés

Forme particulière du cerf-volant et du parallélogramme

Côtés

  • Tous les côtés ont la même longueur. 
  • Les côtés opposés sont parallèles.

Angles

  • Les angles opposés sont les mêmes.

Diagonales

  • Se coupent à un angle de 90° 

Symétrie

  • Axisymétrique
  • Symétrique par rapport à un point
Mathématiques; Quadrilatères; 9e Harmos / CO; Quadrilatères : propriétés

Aire :

A=ghA=g\cdot h​​

A=ef2A=\frac{e\cdot f}{2}​​


Trapèze

Propriétés

Côtés

  • bb​ et dd sont parallèles.

Symétrie

  • Aucune

Les côtés autres que bb et dd ne sont pas parallèles.

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mm​ : longueur moyenne

m=b+d2m=\frac{b+d}{2}​​


Aire : 

A=mhA=m\cdot h​​

Cas particuliers du trapèze

Trapèze isocèle

  • Les deux côtés restants (pas parallèles) ont la même longueur.
  • Axisymétrique

Trapèze rectangle

  • Possède deux angles droits
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Quadrilatère convexe

Propriétés

  • Quatre angles arbitraires inférieurs à 180°.
  • Longueurs arbitraires

« Convexe » veut dire que les droites passant par les sommets ne coupent pas l’intérieur de la figure.

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quels sont les quadrilatères ?

Quelles sont les caractéristiques d'un quadrilatère ?

Beta

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