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Polygones : propriétés et cas particuliers

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Vidéo Explicative

Résumés

Polygones : propriétés et cas particuliers

Définition

Un polygone est une forme bidimensionnelle (en deux dimensions) à nnn​ angles et nnn​ côtés.


Exemple
Mathématiques; Polygones; 10e Harmos / CO; Polygones : propriétés et cas particuliers


Polygones importants : 

NOMBRE DE CÔTÉS

POLYGONE

3

triangle

4

quadrilatère

5

pentagone

6

hexagone

7

heptagone

8

octogone

9

ennéagone

10

décagone

12

dodécagone


Angles externes

Définition

Les angles externes sont des angles extérieurs à la figure. On les trouve en prenant l’angle entre le prolongement d’un côté et le coté adjacent. Un angle externe correspond à l’angle dont on tourne en parcourant le bord de la figure. 

Mathématiques; Polygones; 10e Harmos / CO; Polygones : propriétés et cas particuliers
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Propriétés – polygone convexe quelconque

  • La somme des angles externes est toujours 360°360°360°​(indépendant du nombre de sommets).
  • angle externe+angle interne correspondant=180°angle\ externe+angle\ interne\ correspondant=180°angle externe+angle interne correspondant=180°​​


Propriétés – polygone régulier

  • Tous les angles externes mesurent 360°n\frac{360°}nn360°​​.

Exemple : carré

Angles externes : 360°4=90°\frac{360°}4=90°4360°​=90°​
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​

Angles internes

DÉFINITION

Les angles internes sont des angles à l’intérieur de la figure. Ce sont les angles entre deux côtés adjacents.


Propriétés – polygone quelconque

  • La somme des angles internes est : (n−2)⋅180°\left(n-2\right)\cdot180°(n−2)⋅180°​.
  • Angle externe+angle interne correspondant=180°Angle\ externe+angle\ interne\ correspondant=180°Angle externe+angle interne correspondant=180°​​

(Remarque : pour les polygones non convexes les angles internes peuvent être négatifs.)

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Propriétés – polygone régulier

  • Tous les angles internes mesurent (n−2)⋅180°n\frac{(n-2)\cdot180°}{n}n(n−2)⋅180°​​.


Exemple : hexagone régulier

Angles internes : 6−2⋅180°6=120°\frac{6-2\cdot180°}{6}=120°66−2⋅180°​=120°​

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​

Polygones réguliers

Les polygones réguliers sont des formes convexes à nnn​ angles et nnn​ côtés. 

Propriétés

Angles

  • Tous les angles sont égaux.

Côtés

  • Tous les côtés ont la même longueur. 
  • Diagonales de même longueur

Symétrie

  • Axisymétrique 
  • Symétrique par rapport à un point

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Cas particuliers

Un polygone régulier à 4 côtés est un carré.

Un polygone régulier à 3 côtés est un triangle équilatéral.







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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:

Ceci est la leçon dans laquelle vous vous trouvez actuellement et l'objectif du parcours.

Polygones : propriétés et cas particuliers

Unité 1

Polygones : propriétés et cas particuliers

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que les angles internes ?

Les angles internes sont des angles à l’intérieur de la figure. Ce sont les angles entre deux côtés adjacents.

Un polygone, c'est quoi ?

Un polygone est une forme bidimensionnelle (en deux dimensions) à n angles et n côtés.

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