Théorème de Pythagore : formule et représentation

Contexte

Le théorème de Pythagore s’applique à chaque triangle rectangle. 

Il donne un rapport entre les longueurs des côtés du triangle.

Formule

Représentation graphique

De chaque côté du triangle, on dessine un carré avec la même longueur de côté. L’aire des carrés formés à partir des cathètes ($$a^2$$​ et $$b^2$$​) est égale à l’aire du carré formé à partir de l’hypoténuse ($$c^2)$$.

Exemple 1 – Calcul de $$c$$​ (hypoténuse) :

Formule :

$$a^2+b^2=c^2$$​​

Substitue les valeurs :

$$3^2+4^2=c^2$$​​

Calcule :

$$25=c^2\\\underline{5=c}$$​​

Exemple 2 – Calcul de $$b$$ (cathète manquante) :

Formule (transformée) :

$$b^2=c^2\underline{-a^2}$$​​

Substitue les valeurs :

$$b^2={10}^2-8^2$$​​

Calcule :

$$b^2=100-64\\b^2=36\\\underline{b=6}$$​​